$\color{green}{\fbox{[Toán 10] Đề thi học kì II}}$

[gakon2281997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 2: Giải phương trình
[TEX] x^2 + 3x -1= 3[/TEX]

Câu 3:

[TEX]\frac{sinx + sin3x + sin5x + sin7x}{cos x+ cos3x + cos5x+ cos7x} = tan 4x[/TEX]
câu 4

cho đg thẳng d có phương trình

[TEX]\left{\begin{x= 3 - 2t}\\{By= 1- t}[/TEX]
a) Tìm giao điểm A của d vs ox
Viết phương trình g tròn tâm I (-2:3) và đi qua A

Câu 5. Cho tam giác ABC có các góc A, B, C các cạnh tương ứng là a,b,c, diện tích là S. CMR:
[TEX]Cot A=\frac{b^2 +c^2 -a^2}{4S}[/TEX]
câu 6,
tìm đk của tham số m để bất phương trình
[TEX] \sqrt{3+x}+\sqrt{5-x} < X^2 -2x +m [/TEX]
đc nghiệm đúng vs mọi x thuộc [-3;5]
b) tìm m để pt
[TEX](m-1) x^4 - 2( m-1)x^2 +2m +1 =0 [/TEX]có đúng 2 nghiệm thực phân biệt.

Câu 7: tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y= [TEX]\frac{2}{y+5 - 2\sqrt{3x+1}}[/TEX]

câu 8
Tìm m để phương trình f(x) =0 có đúng 2 nghiệm thực phân biệt x1, x2 mà [TEX]x1^2 +x2^2>10[/TEX] biết [TEX]f(x)=mx^2 - (m+3)x +3[/TEX]
Câu 8. Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có A(1:0), B(3:2), C(-1:2)
tìm chu vi tam giác ABC. Tính cos B
Câu 9: Cho 3số ko âm a,b,c và biết a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của
S= [TEX]\sqrt{a+b} +\sqrt{b+c} + \sqrt{c+a}[/TEX]

 

[pe_lun_hp]

Câu 3:

$\dfrac{sinx + sin3x + sin5x + sin7x}{cosx + cos3x + cos5x + cos7x} = tan4x$

Tử:

$sinx + sin3x + sin5x + sin7x = (sinx + sin7x) + ( sin3x + sin5x)$

$ = 2sin4x.cos3x + 2sin4x.cosx = 2sin4x(cos3x + cosx) \ \ (1)$

Mẫu:

$cosx + cos3x + cos5x + cos7x = (cosx + cos7x) + (cos3x + cos5x)$

$ = 2cos4x.cos3x + 2cos4x.cosx = 2cos4x(cos3x + cosx) \ \ (2)$


K/h (1) và (2):

$\rightarrow \dfrac{sinx + sin3x + sin5x + sin7x}{cosx + cos3x + cos5x + cos7x} = \dfrac{2sin4x(cos3x + cosx)}{2cos4x(cos3x + cosx)} =tan4x$ (đpcm)

 

[pe_lun_hp]

Câu 5:

Cho tam giác ABC có các góc A, B, C các cạnh tương ứng là a,b,c, diện tích là S. CMR:

$Cot A=\dfrac{b^2 +c^2 -a^2}{4S}$

$VP = \dfrac{2bc.cosA}{4.\dfrac{1}{2}bc.sinA} = \dfrac{cosA}{sinA} = cotA = VT$

Đpcm

 

[nguyenbahiep1]

câu 2: Giải phương trình [laTEX] x^2 + 3x -1= 3[/laTEX]

[laTEX]x^2 + 3x- 4 = 0 \\ \\ a+b+c = 0 \\ \\ x_1 = 1 ,x_2 = -4 [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu 8
Tìm m để phương trình f(x) =0 có đúng 2 nghiệm thực phân biệt x1, x2 mà [TEX]x1^2 +x2^2>10[/TEX] biết [TEX]f(x)=mx^2 - (m+3)x +3[/TEX]

giải

[laTEX]\Delta = m^2+6m+9 - 12m = (m-3)^2 \geq 0 \\ \\ dk: m \not = 3 , m \not = 0 \\ \\ x_1^2+x_2^2 = (x_1+x_2)^2-2x_1.x_2 = \frac{(m+3)^2}{m^2} - \frac{6}{m} - 10 > 0 \\ \\ m^2+6m+9 - 6m - 10m^2 > 0 \\ \\ -1 < m < 1 , m \not = 0 [/laTEX]