T
trang.bui35
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1:
a) Cho biểu thức $f(x)=(2x^{3}-21x-29)^{2013}$. Tính f(a) với $a=\sqrt[3]{7+\sqrt{\frac{49}{8}}}+\sqrt[3]{7-\sqrt{\frac{49}{8}}}$
b) Với a, b, c là các số tự nhiên, chứng minh rằng:
$B=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}$ không phải là số nguyên.
Câu 2:
a) Cho x≥1,y≥1. Chứng minh $\frac{1}{1+x^{2}}+\frac{1}{1+y^{2}}≥\frac{2}{1+xy}$
b) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$P=\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}$
Câu 3: (4 điểm)
Giải hệ phương trình $xy+x+y=3$
Và $\frac{1}{x^{2}+2x}+\frac{1}{y^{2}+2y}=\frac{2}{3}.$
|Mong các bạn trình bày chi tiết
a) Cho biểu thức $f(x)=(2x^{3}-21x-29)^{2013}$. Tính f(a) với $a=\sqrt[3]{7+\sqrt{\frac{49}{8}}}+\sqrt[3]{7-\sqrt{\frac{49}{8}}}$
b) Với a, b, c là các số tự nhiên, chứng minh rằng:
$B=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}$ không phải là số nguyên.
Câu 2:
a) Cho x≥1,y≥1. Chứng minh $\frac{1}{1+x^{2}}+\frac{1}{1+y^{2}}≥\frac{2}{1+xy}$
b) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$P=\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}$
Câu 3: (4 điểm)
Giải hệ phương trình $xy+x+y=3$
Và $\frac{1}{x^{2}+2x}+\frac{1}{y^{2}+2y}=\frac{2}{3}.$
|Mong các bạn trình bày chi tiết