có vài bài đại khó. ai giúp với

[hanhdungpro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Tính Giá trị Biểu thức
a) 3(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)
b) -1^2+2^2-3^2+a^2-...- 19^2+20^2
Bài 2: Cho x^2=y^2+z^2
Chứng minh5x-3y+4z)(5x-3y-4z)=3x-5y^2
Bài 3: Chứng minh: nếu(a+b+c)^2=3(ab+bc+ac) thì a=b=c

 

[thong7enghiaha]

$1.b)$
$-1^2+2^2-3^2+a^2-...- 19^2+20^2$
$=(2+1)(2-1)+(3+2)(3-2)+...+(20+19)(20-19)$
$=1+2+3+...+19+20$
$=210$

 

[hn3]

Bài 3: Chứng minh: nếu(a+b+c)^2=3(ab+bc+ac) thì a=b=c

Anh gợi ý nhe . Ta có :

[TEX](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)[/TEX]

Theo đề bài suy ra :

[TEX]a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca[/TEX]

Theo Cosi :

[TEX]a^2+b^2 \geq 2ab[/TEX]

Tương tự cộng lại là xog . Dấu "=" khi [TEX]a=b=c[/TEX] .

 

[nguyenbahiep1]

bài 1: Tính Giá trị Biểu thức

a) 3(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)
b) -1^2+2^2-3^2+a^2-...- 19^2+20^2
Bài 2: Cho x^2=y^2+z^2
Chứng minh: (5x-3y+4z)(5x-3y-4z)=3x-5y^2
Bài 3: Chứng minh: nếu(a+b+c)^2=3(ab+bc+ac) thì a=b=c

bài 1 câu a

[TEX]A = 3(2^2+1)(2^4+1)...(2^{32}+1) \\ A = (2^2-1).(2^2+1)(2^4+1)...(2^{32}+1) \\ A = (2^4-1)(2^4+1).....(2^{32}+1) \\ A = 2^{64} - 1 [/TEX]



Bài 2

[TEX]B = ((5x-3y)+ 4z)((5x-3y) -4z) = (5x-3y)^2 - 16z^2 \\ x^2 -y^2 = z^2 \Rightarrow B = (5x-3y)^2 - 16(x^2-y^2) = ( 3x-5y)^2 [/TEX]

tự phá ra là xong