Có sức khoẻ giải giúp tớ với

[danger_demol]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
[tex]16^{sin^2x}[/tex] + [tex]16^{cos^2x}[/tex] = 10

 

[mahantinh19]

Bai nay viet cach giai kho lam. Minh chi ban puong phap nha, dau tien ha bac Sin^2 x va cox^2 x
sau do ta duoc Pt an? co' mu~ la` cos 2x/2. Dat cos 2x/2 = t , t[-1,1]

 

[xuantungaut2t]

Giải phương trình:
[tex]16^{sin^2x}[/tex] + [tex]16^{cos^2x}[/tex] = 10

Bài này khá giống tự chế

đặt [TEX]16^{sin^2x}=a [/TEX]

[TEX]=>16^{cos^2x} = 16^{1 - sin^2x} = \frac{16}{16^{sin^2x}}=\frac{16}{a}[/TEX]

Sau đó quy về pt bậc 2 là ngon!

 

[tran_duy]

đặt 16^sin^2 x = t
--> t^2 - 10t +16 = 0
--> giải bt

 

[justforlaugh]

Đặt [TEX]16^{sin^2x} = t Với [TEX]\forall t[/TEX] thuộc [1,16]
[TEX]\Rightarrow 16^{cos^2x} = \frac{16}{t}[/TEX]

( Do tích 2 cái = 16) .

Phương trình đã cho trở thành [TEX]t + \frac{16}{t}[/TEX]

Đặt [TEX]f(t) = t + \frac{16}{t}[/TEX] với [TEX]\forall t[/TEX] thuộc [1,16]

Lập bảng biến thiên [TEX]\Rightarrow f(t) \geq f(2) = 10 [/TEX]

Từ đó tìm dấu bằng xảy ra là nghiệm của phương trình .

 

[danger_demol]

nếu như thế phải cần điều kiện 1<= t<=16 vì 0<=[tex]sin^2x[/tex]<=1
nên [tex]16^0[/tex]<=[tex]16^{sin^2x}[/tex]<=[tex]16^1[/tex]
như thế mới chuyển sang pt bậc 2 đc