Toán 11 Có phải tìm điều kiện?

[Ye Ye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
a. [tex]\frac{sinx+sin2x+sin3x}{cosx+cos2x+cos3x}=\sqrt{3}[/tex]
b. [tex]\frac{2sin^{2}x+cos4x-cos2x}{(sinx-cosx).sin2x}=0[/tex]
c. [tex]tan^{2}x=\frac{2sin^{2}\frac{x}{2}}{1-sinx}[/tex]

Cho mình hỏi là có cần đặt điều kiện không? Nếu có điều kiện ấy là gì?
@kingsman(lht 2k2) @iceghost

 

[utopiaguy]

Điều kiện cho mẫu khác 0 và tanx xác định

 

[Ye Ye]

Điều kiện cho mẫu khác 0 và tanx xác định

Cậu có thể cho tớ đáp án giải của 3 câu không? (không phải đáp án điều kiện nhé, là đáp án của x)
Mà câu a điều kiện giải ntn nhỉ? Có phải gộp cosx và cos3x vào sẽ ra cos2x(2cosx +1 ) ? Sau đó giải cos2x khác 0, cosx khác -1/2 à?

 

[phuctung2k2@gmail.com]

Giải phương trình:
a. [tex]\frac{sinx+sin2x+sin3x}{cosx+cos2x+cos3x}=\sqrt{3}[/tex]
b. [tex]\frac{2sin^{2}x+cos4x-cos2x}{(sinx-cosx).sin2x}=0[/tex]
c. [tex]tan^{2}x=\frac{2sin^{2}\frac{x}{2}}{1-sinx}[/tex]

Cho mình hỏi là có cần đặt điều kiện không? Nếu có điều kiện ấy là gì?
@kingsman(lht 2k2) @iceghost

c,pt ta có đk sin x khác 1
2.sin^2 x = 1-cosx
tan^2(x) = (1-cosx) / (1-sinx)
<=> sin^2(x) / cos^2(x) = (1-cosx)/(1-sinx)
<=> sin^2(x) -sin^3(x) = cos^2(x) -cos^3(x)
<=> sin^2(x) - cos^2(x) - sin^3(x) + cos^3(x) = 0
<=> (sinx + cosx)(sinx - cosx) - (sinx+cosx)(1- sinx.cosx) = 0
<=> (sinx + cosx)(sinx - cosx -1+ sinx.cosx) = 0
=>> sinx + cosx = 0 (1)
hoặc sinx - cosx -1+ sinx.cosx = 0 (2)
(1) ta có

<=> x-pi/4= pi/2+k2pi <=>x=3pi/4 +k2pi
x-pi/4=-pi/2+k2pi x=-pi/4 +k2pi
(2) ta đặt sinx-cos x =t
=> sinx.cosx =(1-t^2)/2
giải ra ta có t=1
t=-3

sinx-cosx =1
sin x -cosx = -3( ko có ngiệm )

 

[Ye Ye]

c,pt ta có đk sin x khác 1
2.sin^2 x = 1-cosx
tan^2(x) = (1-cosx) / (1-sinx)
<=> sin^2(x) / cos^2(x) = (1-cosx)/(1-sinx)
<=> sin^2(x) -sin^3(x) = cos^2(x) -cos^3(x)
<=> sin^2(x) - cos^2(x) - sin^3(x) + cos^3(x) = 0
<=> (sinx + cosx)(sinx - cosx) - (sinx+cosx)(1- sinx.cosx) = 0
<=> (sinx + cosx)(sinx - cosx -1+ sinx.cosx) = 0
=>> sinx + cosx = 0 (1)
hoặc sinx - cosx -1+ sinx.cosx = 0 (2)
(1) ta có

<=> x-pi/4= pi/2+k2pi <=>x=3pi/4 +k2pi
x-pi/4=-pi/2+k2pi x=-pi/4 +k2pi
(2) ta đặt sinx-cos x =t
=> sinx.cosx =(1-t^2)/2
giải ra ta có t=1
t=-3

sinx-cosx =1
sin x -cosx = -3( ko có ngiệm )

Chỗ này bạn sai dấu

 

[phuctung2k2@gmail.com]

Chỗ này bạn sai dấu

View attachment 56755

.
E nhầm dấu ạ chị sủa dùm e
Cái sau tương đương với
( sinx-cosx)(sinx+cosx -1- sinxcosx )
Nó tương tự cái trên ạ
Dùng 2 công thức e ghi trên ạ

 

[tieutukeke]

Ba dấu ngoặc cuối là ngoặc vuông (thể hiện "hoặc") nhé, máy ko tìm thấy dấu này nên đành phải gõ dạng "và" rồi chú thích