Toán 11 Có nghiệm

[Chii Chii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

phương trình (2x+1)cosx + m-1=0 có nghiệm khi và chỉ khi?

 

[matheverytime]

phương trình (2x+1)cosx + m-1=0 có nghiệm khi và chỉ khi?

2m hay 2x thế

 

[Chii Chii]

2m hay 2x thế

2m
mình nhầm

 

[thaykhonganh096@gmail.com]

2m
mình nhầm

bạn ra kết quả ntn?
mình ra :m>=0

 

[trunghieule2807]

phương trình (2x+1)cosx + m-1=0 có nghiệm khi và chỉ khi?

Ta có: [tex](2m+1)cosx+m-1=0\Leftrightarrow cosx=\frac{1-m}{2m+1}[/tex]
ĐK: [tex]m\neq \frac{-1}{2}[/tex]
Phương trình có nghiệm:
[tex]-1\leq \frac{1-m}{2m+1}\leq 1[/tex]
TH1:
[tex]-1\leq \frac{1-m}{2m+1}\Rightarrow -2m-1\leq 1-m\Leftrightarrow m\geq -2[/tex] (1)
TH2:
[tex]\frac{1-m}{2m+1}\leq 1\Rightarrow 1-m\leq 2m+1\Leftrightarrow 3m\geq 0\Leftrightarrow m\geq 0[/tex] (2)
Từ (1) và (2) [tex]\Rightarrow[/tex] phương trình có nghiệm:
[tex]\Leftrightarrow m\geq 0[/tex]

 

[Aki-chan]

Ta có: [tex](2m+1)cosx+m-1=0\Leftrightarrow cosx=\frac{1-m}{2m+1}[/tex]
ĐK: [tex]m\neq \frac{-1}{2}[/tex]
Phương trình có nghiệm:
[tex]-1\leq \frac{1-m}{2m+1}\leq 1[/tex]
TH1:
[tex]-1\leq \frac{1-m}{2m+1}\Rightarrow -2m-1\leq 1-m\Leftrightarrow m\geq -2[/tex] (1)
TH2:
[tex]\frac{1-m}{2m+1}\leq 1\Rightarrow 1-m\leq 2m+1\Leftrightarrow 3m\geq 0\Leftrightarrow m\geq 0[/tex] (2)
Từ (1) và (2) [tex]\Rightarrow[/tex] phương trình có nghiệm:
[tex]\Leftrightarrow m\geq 0[/tex]

Đúng rồi đó bạn. Nhưng trình bày hơi lỗi tẹo
Đó không phải 2 trường hợp đâu. 2 th thì nghiệm sẽ là hợp của chúng.