câu 1: Từ độ cao 20 m so với mặt đất người ta ném lên một vật có khối lượng 500 gam với vận tốc 10m/s . chọn mốc thế năng tại mặt đất . bỏ qua lực cản của không khí. lấy g= 10m/s2. a. tính động năng , thế năng và cơ năng tại vị trí vật ném b. tính độ cao lớn nhất mà vật đạt được c.tính vận tốc khi vật chạm đất d. tính vận tốc của vật khi ở độ cao 5m? e. tính vận tốc và độ cao của vật khi thế năng bằng nửa động năng
a/
Động năng: [tex]Wđ = \frac{1}{2}.m.v^2=\frac{1}{2}.0,5.10^2=25J[/tex]
Thế năng: Wt = mgh = 0,5.10.20=100J
Cơ năng: W = Wđ + Wt = 125J
b/
Tại nơi vật có độ cao lớn nhất => v = 0
cơ năng: W' = mg.hmax = 0,5.10.hmax
Bảo toàn cơ năng: W = W' = 0,5.10.hmax = 125 => hmax =25m
c/
Vật chạm đất => h=0
cơ năng: W'' = [tex]\frac{1}{2}m.v'^2=\frac{1}{2}.0,5.v'^2[/tex]
Bảo toàn cơ năng: W = W'' = 125 = [tex]\frac{1}{2}.0,5.v'^2[/tex] => [tex]v'=10\sqrt{5}m/s[/tex]
d/
Cơ năng: W1 = mg.5+[tex]\frac{1}{2}m.v1^2[/tex]=25+[tex]0,25v1^2[/tex]
Bảo toàn cơ năng:
W1 = W => 25+[tex]0,25v1^2[/tex] = 125 => v1 = 20m/s
e/
Wđ' = 2 Wt'
mà: W2 = Wđ' + Wt' => W2 = 3Wt' = 1,5Wđ' (1)
Bảo toàn cơ năng: W2=W = 125J (2)
Wt' = mgh2 = 0,5.10.h2 (3)
Wđ' = [tex]\frac{1}{2}.0,5.v2^2[/tex] (4)
Từ (1),(2),(3),(4) =>> h2 = 8,333 m; v2 = 18,26 m/s