có một bài toán đang thách thức

[zxionu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em bài này với:
So sánh $2^{1999}$ và $7^{714}$
Tìm $a,b$ thỏa mãn $a+2b=48$ và $ƯCLN(a,b)+3.BCNN(a,b)=114$

Lần sau dùng các công thức toán học để ra đề hay giải bạn nhé~ Xem ở Đây
~Đã sửa: Ngocsangnam12 (Yuuki)

 

[hocvuima]

Ta thấy: $a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=3.114=342$
ta có: $a+2b=48$
$a+2b+a.b=48+342=390$
$a.(b+1)+2b=390$
$a.(b+1)+2b+2=392$
$a.(b+1)+2(b+1)=392$
$(a+2)(b+1)=392$
Vì ƯCLN(a,b)=3 nên a=3n,b=3m hay a+2=3n+2,b=3m+1
Ta có bảng sau:
$\begin{matrix}
a+2 & | & 2 & 8 & 14 & 56 & 98 & 392\\
b+1 & | & 196 & 49 & 28 & 7 & 4 & 1\\
a & | & 0 & 6 & 12 & 54 & 96 & 390\\
b & | & 195 & 48 & 27 & 6 & 3 & 0\\
a.b & | & 0 & 288 & 324 & 324 & 288 & 0
\end{matrix}$
Vậy không tìm được a,b