có mấy bài trong đề thi thử mà mình không làm đc

[man_city]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [tex]\sin 2x + \sin x - {1 \over {2\sin x}} - {1 \over {\sin 2x}} = 2\cot 2x[/tex]

2. [tex]\left\{ \matrix{ x + \sqrt {x^2 - 2x + 2} = 3^{y - 1} + 1 \hfill \cr y + \sqrt {y^2 - 2y + 2} = 3^{x - 1} + 1 \hfill \cr} \right.[/tex]

3. có bao nhiêu số tự nhiên chẵn lớn hơn 2009, mà mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau ?

 

[zero_flyer]

1. [tex]\sin 2x + \sin x - {1 \over {2\sin x}} - {1 \over {\sin 2x}} = 2\cot 2x[/tex]

ĐK: [TEX]sin2x <> 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\frac{sin^22x-1}{sin2x}+\frac{2sin^2x-1}{2sinx}=2\frac{cos2x}{sin2x}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\frac{-cos^22x}{sin2x}-\frac{cos2x}{2sinx}=2\frac{cos2x}{sin2x}[/TEX]

nghiệm [TEX]cos2x=0[/TEX], sau khi loại đi còn lại

[TEX]\Leftrightarrow-cot2x-\frac{1}{2sinx}=\frac{2}{sin2x}[/TEX]

do [TEX]sin2x<> 0[/TEX] nên nhân cho sin2x
[TEX]\Leftrightarrow-cos2x-cosx=2[/TEX]

 

[ducdat091]

ĐK: [TEX]sin2x <> 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\frac{sin^22x-1}{sin2x}+\frac{2sin^2x-1}{2sinx}=2\frac{cos2x}{sin2x}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\frac{-cos^22x}{sin2x}-\frac{cos2x}{2sinx}=2\frac{cos2x}{sin2x}[/TEX]

nghiệm [TEX]cos2x=0[/TEX], sau khi loại đi còn lại

[TEX]\Leftrightarrow-cot2x-\frac{1}{2sinx}=\frac{2}{sin2x}[/TEX]

do [TEX]sin2x<> 0[/TEX] nên nhân cho sin2x
[TEX]\Leftrightarrow-cos2x-cosx=2[/TEX]

Ặc, nghiệm [TEX]cos2x=0[/TEX] không thể loại đc, đây chính là nghiệm của pt [tex]x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}[/tex]

 

[ducdat091]

Đố ai làm đc bài này:
[tex]\sqrt {2x^2 + 2} + x + 1 = 4\sqrt x[/tex]

 

[vodichhocmai]

Đố ai làm đc bài này:
[tex]\sqrt {2x^2 + 2} + x + 1 = 4\sqrt x [/tex]

[TEX]DK:\ \ x\ge 0[/TEX]

Áp dụng [TEX]AM-GM[/TEX] ta có :

[TEX]\left{x+1\ge 2\sqrt{x}\\\sqrt{2(x^2+1)} \ge 2\sqrt{x}[/TEX]

[TEX] \sqrt {2x^2 + 2} + x + 1 \ge 4\sqrt x[/TEX]

[TEX](ycbt)\Leftrightarrow\left{x=1\\x^2=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=1[/TEX]

 

[cobebingo2005]

bài 3 nè! gọi số cần tìm là abcd đôi 1 # nhau
số chẵn bé nhất là 3000 nên các số tiếp theo phải >= 3000 nên a>=3

th1: a là số chẵn >3 thì a có thể có a là 1 trong các số (4,6,8) có 9 cách chọn b,8 cách chọn c & 4 cách chọn d vì a cũng là sỗ chẵn)=> số cách của th1 là:3x9x8x4=864
th2:a là số lẻ thì a là(3,5,7,9)có 9 cách chọn b.8cách chọn c & 5 cách chọn d
=> số cáh là 4x9x8x5=1440 cách
vậy tổng số có các cách chọn là:1440+864=2304 cách
nếu sai thì chỉ giùm mình nha!

 

[ducdat091]

bài 3 nè! gọi số cần tìm là abcd đôi 1 # nhau
số chẵn bé nhất là 3000 nên các số tiếp theo phải >= 3000 nên a>=3

th1: a là số chẵn >3 thì a có thể có a là 1 trong các số (4,6,8) có 9 cách chọn b,8 cách chọn c & 4 cách chọn d vì a cũng là sỗ chẵn)=> số cách của th1 là:3x9x8x4=864
th2:a là số lẻ thì a là(3,5,7,9)có 9 cách chọn b.8cách chọn c & 5 cách chọn d
=> số cáh là 4x9x8x5=1440 cách
vậy tổng số có các cách chọn là:1440+864=2304 cách
nếu sai thì chỉ giùm mình nha!

sai rồi, chỉ có 2016 số thôi...........................................

 

[vuthanhcbok]

bài 3 nè! gọi số cần tìm là abcd đôi 1 # nhau
số chẵn bé nhất là 3000 nên các số tiếp theo phải >= 3000 nên a>=3

th1: a là số chẵn >3 thì a có thể có a là 1 trong các số (4,6,8) có 9 cách chọn b,8 cách chọn c & 4 cách chọn d vì a cũng là sỗ chẵn)=> số cách của th1 là:3x9x8x4=864
th2:a là số lẻ thì a là(3,5,7,9)có 9 cách chọn b.8cách chọn c & 5 cách chọn d
=> số cáh là 4x9x8x5=1440 cách
vậy tổng số có các cách chọn là:1440+864=2304 cách
nếu sai thì chỉ giùm mình nha!

bạn giải thế ko hợp lý, nếu b và c cũng là số chẵn thì sao??? bạn phải xét ngược từ d với 2 trường hợp là d<3 và d>3

 

[nguyenthaihung91]

[TEX]DK:\ \ x\ge 0[/TEX]

Áp dụng [TEX]AM-GM[/TEX] ta có :

[TEX]\left{x+1\ge 2\sqrt{x}\\\sqrt{2(x^2+1)} \ge 2\sqrt{x}[/TEX]

[TEX] \sqrt {2x^2 + 2} + x + 1 \ge 4\sqrt x[/TEX]

[TEX](ycbt)\Leftrightarrow\left{x=1\\x^2=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=1[/TEX]

cách giải của bạn mình thấy lạ wá, chưa gặp bao giờ (có thể do K.thức mình hạn hẹp) ,nhưng rất là hay

 

[dimitar]

bài giải dùng cosi mà. Uả mà AM-GM là j` thế hok hỉu

 

[linhlove313]

bài 3 chỉ có 2016 số thôi,hôm nọ đứa em mình cũng hỏi bài này
a\geq3 xét a=3,5,7,9 khi đó có 5 cách chọn d,8 cách chọn c,7 cách chọn b \Rightarrow có 4.5.7.8=1120 cách
a=4,6,8 thì có 4 cách chọn d,8 cách chọn c,7 cách chọn b \Rightarrow 4.4.7.8 cách
cộng lại là 2016
còn bài 2 đề là gì vậy nhưng kiểu này thì luôn luôn chứng minh x=y rồi xét đạo hàm,không nói nhiều