Có mấy bài trong đề thi chuyên của Chu và Ams năm kia

[g0g0_djj0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tim` GTNN

A = [TEX](x - 1)^4[/TEX] + [TEX](x - 3)^4[/TEX] +6[TEX](x -1)^2.(x -3)^2[/TEX]

2, Cho -1\leqa\leq1. Tìm GTNN của b sao cho bất đẳng thức luôn đúng.

[TEX]sqrt{1 - a^4} + (b - 1)(sqrt{1 + a^2} - sqrt{1 - a^2}) + b - 4 \leq 0 [/TEX]



BÀi ne` tui lấy trg quyển sách nâng cao tui có nên...

 

[baby_sieuquay]

to lam bai 1 nha!
[TEX][(x-1)^2 +(x-3)^2]^2[/TEX] +[TEX]4(x-1)^2(x-3)^2[/TEX]\geq0
Min=0\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{(x-1)^2+(x-3)^2=0}\\{(x-1)(x-3) = 0} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x=1}\\{x=3} [/TEX]

 

[ms.sun]

1, Tim` GTNN

A = [TEX](x - 1)^4[/TEX] + [TEX](x - 3)^4[/TEX] +6[TEX](x -1)^2.(x -3)^2[/TEX]



BÀi ne` tui lấy trg quyển sách nâng cao tui có nên...

to lam bai 1 nha!
[TEX][(x-1)^2 +(x-3)^2]^2[/TEX] +[TEX]4(x-1)^2(x-3)^2[/TEX]\geq0
Min=0\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{(x-1)^2+(x-3)^2=0}\\{(x-1)(x-3) = 0} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x=1}\\{x=3} [/TEX]

sai , thay x=1 hay x=3 đều ko thoả mãn
bài này đặt [TEX]x-2=a[/TEX]
ta có: [TEX]A=(a-1)^4+(a+1)^4+6(a-1)^2(a+1)^2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow A=2a^4+12a^2+2+6(a^2-1)^2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow A= 2a^4+12a^2+2+6a^4-12a^2+6[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow A= 8a^4+8 [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow A=8(a^4+1) \geq 8[/TEX]
đẳng thức xảy ra khi [TEX]a=0 \Leftrightarrow x=2[/TEX]