Ta có f(x) tuần hoàn trên chu kỳ [TEX]\frac{\Pi}{2}[/TEX]
[TEX]f(x+\frac{\Pi}{2})= sinx^20(x+\frac{\Pi}{2})+cosx^20(x+\frac{\Pi}{2})[/TEX]
[TEX]=cos^20x+sin^20x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]GTLN,GTNN của y=f(x) là GTLN,NN của h/s trên [TEX][0;\frac{\Pi}{2}][/TEX]
Tính f'(x)
Giải phương trình f'(x)=0
[TEX]\Leftrightarrow x= \frac{\Pi}{4}[/TEX]
Lập bảng biến thiên
Vậy max f(x) = 1
min f(x) = [TEX](\frac{1}{2})^9[/TEX] đạt tại [TEX]x=\frac{\Pi}{4}[/TEX]