co may bai toan hay nay

I

iloveg8

Ta có f(x) tuần hoàn trên chu kỳ [TEX]\frac{\Pi}{2}[/TEX]
[TEX]f(x+\frac{\Pi}{2})= sinx^20(x+\frac{\Pi}{2})+cosx^20(x+\frac{\Pi}{2})[/TEX]
[TEX]=cos^20x+sin^20x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]GTLN,GTNN của y=f(x) là GTLN,NN của h/s trên [TEX][0;\frac{\Pi}{2}][/TEX]
Tính f'(x)
Giải phương trình f'(x)=0
[TEX]\Leftrightarrow x= \frac{\Pi}{4}[/TEX]
Lập bảng biến thiên
Vậy max f(x) = 1
min f(x) = [TEX](\frac{1}{2})^9[/TEX] đạt tại [TEX]x=\frac{\Pi}{4}[/TEX]
 
T

traitimcodon_1221

minh cam on
nhung minh cung co cach nua ne
chi can tinh y' va giai nhu binh thuong thui
 
B

boy_depzai_92

kậu định tính y' thỳ giải bt sao đc hở. Kậu có giải đc PT đó hsok. khá to đó :D
 
K

kisskutevp

nếu chúng ta tìm y' rồi tính thì sẽ ra 1 con số lớn đó, nhưng làm theo cách ở trên thi rất là ngắn, nhưng hơi rác rối ở là mọi người phải nhình ra cách biến đổi mũ cảu sin và cos về đơn giản nhất!
 
T

traitimcodon_1221

dau co rac roi nhi
đặt a= (sinx)^2 . Ta có y=a^10+(1-a)^10 (xet tren [0;1])
y'= 10a^9-10(1-a)^9 => y'=0 <=> a=1-a <=> a=1/2
ta có y(0)=1 ; y(1)= 1 ; y(1/2) = (1/2)^10+(1/2)^10= 1/2^9
từ do tim ra max va min thui
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom