Có mấy bài này, cá bạn giúp mình với

[manu467]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tính diện tích của một tam giá vuông có chu vi 72 cm, hiệu giữa đường trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền bằng 7 cm
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD, đường cao AH. Biết BD = 7,5 cm DC = 10 cm. Tính AH, DH, HB
Đang gấp lắm rồi

 

[khanhlyhoctoan]

Bài 1: ▲ABC có chu vi 72cm,trung tuyến AM , đường cao AH , AM-AH=7cm
Đặt AH=x=>AM=x+7(x>0)
Ta có :
BC=2x
AB.AC=AH.BC=2x(x-7)=2x^2-14x
AB+AC=72-2x
AB^2+AB^2=BC^2=4x^2
=>2AB.AC=(AB+AC)^2-(AB^2+AC^2)=(72-2x)…
=>AB.AC=2592-144x
Ta có phương trình : 2x^2-14x=2592-144x
=>x=16(x>0)
=>SABC=(AB)/2=144cm2
*▲ABC vuông tại A ,trung tuyến AM , đường cao AH
Đặt AM = x=>BC=2x(t/c của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền )
AH = x-7
AB²+AC²=BC²=4x²
AB.AC=BC.AH=2x(x-7)
=>AB²+AC²+2AB.AC=4x²+4x(x-7)
<=>(AB+AC)²=8x²-28x<=>(72-2x)²=8x²-28x
<=>x²+65x-1296=0<=>(x-16)(x+81)=0
=>x=16
=>BC = 32, AH=9
=>SABC=1/2 AH.BC = 144 (cm2)

 

[yumi_26]

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD, đường cao AH. Biết BD = 7,5 cm DC = 10 cm. Tính AH, DH, HB
Đang gấp lắm rồi

AD là p/giác
\Rightarrow [TEX] \frac{AB}{BD} = \frac{AC}{CD} [/TEX]
\Rightarrow [TEX] \frac{AB^2}{BD^2} = \frac{AC^2}{CD^2} = \frac{AB^2 + AC^2}{BD^2+CD^2} = \frac{BC^2}{7,5^2 + 10^2} = \frac{17,5^2}{156,25} = 1,96[/TEX]
\Rightarrow [TEX] AB^2 = 1,96 . BD^2 = 1,96 . 7,5^2 = 110,25[/TEX]
Ta có:
[TEX] AB^2 = BH . BC[/TEX] \Rightarrow [TEX] BH = AB^2 : BC = 110,25 : 17,5 = 6,3 (cm) [/TEX]
\Rightarrow [TEX] DH = BD - BH = 7,5 - 6,3 = 1,2 (cm) [/TEX]
Ta có: [TEX] AH^2 = AB^2 - BH^2 = 110,25 - 6,3^2 = 70,56 [/TEX]
\Rightarrow [TEX] AH = 8,4 (cm) [/TEX]