Có mấy bài hay nè :)

[scorpion6542]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x+m{y} = 1 \\ mx + 2y =1 \end{array} \right.[/tex]
Tìm m [TEX]\epsilon [/TEX] Z để x, y là số nguyên
2/ Cho hàm số (P) : y =[TEX]\frac {x^2}2[/TEX] và đường thẳng (d): y = -x + m
a/ Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A nằm trên (P) có hoành độ = 2
b/ Xác định M, N lần lượt trên (P) và (d) sao cho
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2{x_M}+{x_N} = 1 \\ 2{y_M} + {y_N} =5 \end{array} \right.[/tex]
3/ Cho a,b,c là 3 số dương có tổng = 12. Cm trong 3 pt
[TEX]x^2 +ax + b=0[/TEX]
[TEX]x^2 +bx + c=0[/TEX]
[TEX]x^2 +cx + a=0[/TEX]
thì có 1 pt có nghiệm và 1 phương trình vô nghiệm

 

[nhongocxit_9x]

3/ Cho a,b,c là 3 số dương có tổng = 12. Cm trong 3 pt
[TEX]x^2 +ax + b=0[/TEX]
[TEX]x^2 +bx + c=0[/TEX]
[TEX]x^2 +cx + a=0[/TEX]
thì có 1 pt có nghiệm và 1 phương trình vô nghiệm

ta có ko mất tính tổng quát giả sử a [TEX]\geq [/TEX]b [TEX]\geq[/TEX] c
=> 3a[TEX] \geq[/TEX] a+ b+ c =12 [TEX]\geq[/TEX] 3c
=> a[TEX] \geq[/TEX] 4[TEX] \geq[/TEX] c
ta có [TEX]delta_1[/TEX] = [TEX]a^2[/TEX] -4b [TEX]\geq[/TEX] 4a-4b =4 (a-b )[TEX] \geq[/TEX] 0 => pt có nghiệm
ta lại có [TEX] delta_2[/TEX] = [TEX]c^2[/TEX] -4a[TEX] \leq [/TEX]4c - 4a =(c-a ) 4[TEX]\leq[/TEX] 0 pt vô nghiệm
/////

 

[nhongocxit_9x]

[QUOTE=scorpion6542;649417]1/ Cho hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x+m{y} = 1 \\ mx + 2y =1 \end{array} \right.[/tex]
Tìm m [TEX]\epsilon [/TEX] Z để x, y là số nguyên[/QUOTE]
ta nhân m vào vế 1 .......nhân 2 vào vế 2 trừ ta được
[TEX]m^2y[/TEX] -4y = m -2
=> y[TEX](m^2- 4 )[/TEX] =m -2 => y = [TEX]\frac{m-2}{(m-2)(m+2)}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{m+2}[/TEX]
để y nguyên[TEX] \Leftrightarrow[/TEX] m+2 thuộc Ư( 1 ) ={ +-1}
=> m= -1 ; -3
vì x; y có vị trí như nhau nên x; y nguyên => m= -1 ;-3/// ko bik đúng kọk nữa hj

 

[girl04]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x+m{y} = 1 \\ mx + 2y =1 \end{array} \right.[/tex]
Tìm m [TEX]\epsilon [/TEX] Z để x, y là số nguyên

ta nhân m vào vế 1 .......nhân 2 vào vế 2 trừ ta được
[TEX]m^2y[/TEX] -4y = m -2
=> y[TEX](m^2- 4 )[/TEX] =m -2 => y = [TEX]\frac{m-2}{(m-2)(m+2)}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{m+2}[/TEX]
để y nguyên[TEX] \Leftrightarrow[/TEX] m+2 thuộc Ư( 1 ) ={ +-1}
=> m= -1 ; -3
vì x; y có vị trí như nhau nên x; y nguyên => m= -1 ;-3/// ko bik đúng kọk nữa hj

cũng có thể làm thế này:
từ[TEX] 2x+my=1[/TEX]=>[TEX]x=\frac{1-my}{2}[/TEX].Thay [TEX]x=\frac{1-my}{2}[/TEX]vào phương trình dưới được PT: [TEX]m\frac{1-my}{2}+2y=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \frac{m-m^2y+4y}{2}=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]m^2y-m-4y-2=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]m[/TEX][TEX]^2y -4y = m -2[/TEX]
tiếp tục giải như trên tìm được m=-1;-3

 

[scorpion6542]

Bài 1 2 cậu giải đúng rùi đấy ^^, còn 2 bài sau tớ làm như BTVN nhưng ko biết có đúng ko nên đem lên hỏi mọi người thôi