Có lẽ đây là tư duy của Toán

[bigbang195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x,y nguyên biết ,x^2+y^2 = 1009 bài 2: CM 1/t+1/p+1/k >=1/a+1/b+1/c biết t,p,p\k là 3 phân giác tam giác có các cạnh là a,b,c

 

[nangsommai95]

bài 2: CM 1/t+1/p+1/k >=1/a+1/b+1/c biết t,p,p\k là 3 phân giác tam giác có các cạnh là a,b,c

giả sử tam giác đó là ABC có 1 pg là ÀD
qua C kẻ đt // AD
có góc ACM = góc M(= góc ABD= BAD)
\Rightarrow tam giác AMC cân \RightarrowAM= AC
mà AM+AC< MC\Rightarrow2AC<MC
có AD// MC\Rightarrow BA/ (BM+AM) =BA/ MB = AD/MC
\Rightarrow AD = AB.MC/ (AB+AM)
< AB.2AC/(AB+AC)\Rightarrow1/AD>1/2 (1/AC + 1/ AB)
hay 1/t >1/2 (1/a + 1/ b)
tg tự :1/p >1/2 (1/a + 1/ c)
1/k >1/2 (1/c + 1/ b)
cộng các vế\Rightarrow đpcm