Toán 9 Có hay không một $\Delta$ mà số đo 3 cạnh là 1 số nguyên và biết độ dài một cạnh

[01658071095]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có hay không 1 tam giác vuông mà số đo 3 cạnh là 1 số nguyên và có 1 cạnh có độ dài là 7 cm( với tam giác vuông đó có các cạnh cùng đơn vị độ dài)

 

[mỳ gói]

có hay không 1 tam giác vuông mà số đo 3 cạnh là 1 số nguyên và có 1 cạnh có độ dài là 7 cm( với tam giác vuông đó có các cạnh cùng đơn vị độ dài)

Có.
Độ dài 3 cạnh là 24 ;25;7
Cách làm . Làm như giải pt nghiệm nguyên.

 

[Ann Lee]

Có.
Độ dài 3 cạnh là 24 ;25;7
Cách làm . Làm như giải pt nghiệm nguyên.

"Làm như giải phương trình nghiệm nguyên"
:v không nhịn được cười

có hay không 1 tam giác vuông mà số đo 3 cạnh là 1 số nguyên và có 1 cạnh có độ dài là 7 cm( với tam giác vuông đó có các cạnh cùng đơn vị độ dài)

Gọi $a,b,c$ là số đo của các cạnh của tam giác vuông trên. ([tex]DK:a,b,c>0[/tex] và [tex]a,b,c\in \mathbb{Z}[/tex] )
Giả sử [tex]1\leq a\leq b\leq c[/tex]
+)Xét trường hợp 1: Độ dài cạnh huyền của tam giác là 7 cm hay [TEX]c=7cm[/TEX]
Theo định lý Pythagores ta có:
[tex]a^2+b^2=7^2=49=0^2+7^2[/tex] (1)
Nên pt (1) vô nghiệm với [tex]a,b>0;a,b\in \mathbb{Z}[/tex]

Spoiler

Nếu không muốn làm như này và cảm thấy không biết lí luận thế nào thì làm cách dưới đây
Từ [TEX](1)\Rightarrow 0<a^2<49\Rightarrow 1\leq a\leq 6[/TEX] vì [tex]a,b>0;a\in \mathbb{Z}[/tex]
Rồi xét các trường hợp của $a$ và suy ra $b$ không thỏa mãn điều kiện [tex]b\in \mathbb{Z}[/tex]

+)Xét trường hợp 2: Độ dài cạnh góc vuông là 7cm.
Vì vai trò của $a,b$ như nhau nên ta chỉ xét trường hợp $a=7$ còn trường hợp $b=7$ tương tự
Theo định lý Pythagores ta có:
[tex]7^2+b^2=c^2\Leftrightarrow (c-b)(c+b)=7^2[/tex]
Quay về phương trình ước số dễ giải rồi nhé ^^
Đáp số của @mỳ gói là đúng nhé.