Toán 12 Có hai thùng hàng: thùng 1 có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm

[_Thu_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có hai thùng hàng: thùng 1 có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm, thùng 2 có 6 chính phẩm và 4 phế phẩm. Khách hàng đầu tiên chọn 8 sản phẩm để mua, 2 sản phẩm còn lại được cho vào thùng 2. Người khách thứ 2 chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ thùng 2 để mua
a. Tính xác suất để 2 sản phẩm người khách thứ 2 chọn mua là chính phẩm
b. Biết rằng hai sản phẩm người thứ 2 mua là 2 chính phẩm. Tính khả năng 2 sản phẩm còn lại từ thùng 1 bỏ vào thùng 2 đều là chính phẩm?
c. Biết rằng hai sản phẩm người khách thứ 2 chọn mua là chính phẩm thì khả năng để 2 sản phẩm đó là 2 sản phẩm của thùng hàng 2 là bao nhiêu?


mọi người ơi, giúp em câu này với ạ, em cảm ơn nhiều lắm lắm ạ

 

[Timeless time]

Có hai thùng hàng: thùng 1 có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm, thùng 2 có 6 chính phẩm và 4 phế phẩm. Khách hàng đầu tiên chọn 8 sản phẩm để mua, 2 sản phẩm còn lại được cho vào thùng 2. Người khách thứ 2 chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ thùng 2 để mua
a. Tính xác suất để 2 sản phẩm người khách thứ 2 chọn mua là chính phẩm
b. Biết rằng hai sản phẩm người thứ 2 mua là 2 chính phẩm. Tính khả năng 2 sản phẩm còn lại từ thùng 1 bỏ vào thùng 2 đều là chính phẩm?
c. Biết rằng hai sản phẩm người khách thứ 2 chọn mua là chính phẩm thì khả năng để 2 sản phẩm đó là 2 sản phẩm của thùng hàng 2 là bao nhiêu?


mọi người ơi, giúp em câu này với ạ, em cảm ơn nhiều lắm lắm ạ

Gọi $A_1$ là biến cố " 2 sản phẩm còn lại là chính phẩm"
Gọi $A_2$ là biến cố " 2 sản phẩm còn lại là phế phẩm"
Gọi $A_3$ là biến cố " 2 sản phẩm còn lại có 1 phế phẩm và 1 chính phẩm"
Gọi $A$ là biến cố " 2 sản phẩm người khách thứ 2 mua là chính phẩm"
Gọi $B$ là biến cố " 2 sản phẩm người khách thứ 2 mua là chính phẩm của thùng 2"
a.
Ta có:
$P(A_1)=\dfrac{C_7^5\cdot C_3^3}{C_{10}^8}=\dfrac{7}{15};\, P(A_2)=\dfrac{C_7^7\cdot C_3^1}{C_{10}^8}=\dfrac{1}{15};\, P(A_3)=\dfrac{C_7^6\cdot C_3^2}{C_{10}^8}=\dfrac{7}{15}$
$P(A/A_1)=\dfrac{C_8^2}{C_{12}^2}=\dfrac{14}{33};\, P(A/A_2)=\dfrac{C_6^2}{C_{12}^2}=\dfrac{5}{22};\, P(A/A_3)=\dfrac{C_7^2}{C_{12}^2}=\dfrac{7}{22}$
Áp dụng công thức xác suất đầy đủ ta có:
$P(A)=P(A_1)\cdot P(A/A_1) + P(A_2)\cdot P(A/A_2) + P(A_3)\cdot P(A/A_3)=\dfrac{179}{495}$
b.
Áp dụng công thức Bayes ta có:
$P(A_1/A)=\dfrac{P(A_1)\cdot P(A/A_1)}{P(A)}=\dfrac{98}{179}$
c.
Ta có: $P(B/A_1)=P(B/A_2)=P(B/A_3)=\dfrac{C_6^2}{C_{12}^2}=\dfrac{5}{22}$
Áp dụng công thức xác suất đầy đủ có:
$P(B)=P(A_1)\cdot P(B/A_1)+P(A_2)\cdot P(B/A_2)+ P(A_3)\cdot P(B/A_3)=\dfrac{5}{22}$
$P(B/A)=\dfrac{P(A\cdot B)}{P(A)}=\dfrac{P(B)}{P(A)}=\dfrac{225}{358}$

Xin lỗi em vì hỗ trợ hơi muộn, em sắp thi kết thúc học phần này rùi hả. Chúc em thi tốt nha