Toán 11 Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 3 ghế

[mimi160725]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 3 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để :
a) mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ
b) nữ ngồi đối diện vs nhau

 

[chi254]

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 3 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để :
a) mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ
b) nữ ngồi đối diện vs nhau

a)
Số phần tử của không gian mẫu là $n_{\Omega} = 6!$
Gọi A là biến cố : "Các bạn học sinh nam ngồi đối diện các bạn nữ".
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ nhất có 6 cách.
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 2 có 4 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất)
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 3 có 2 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ hai).
Xếp chỗ cho 3 học sinh nữ : $3!$ cách.
$n_{A} = 6 .4.2 .3! = 288$
$P_{A} = \dfrac{288}{6!} = \dfrac{2}{5}$
b) Có vẻ không đúng lắm, 3 nữ không thể đối diện nhau được em

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/