Toán 11 Có bao nhiêu số tự nhiên lập được từ các số đã cho

[Ly Tâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ 9 chữ số 1,1,1,1,1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số lập từ 9 số đã cho?

 

[Kaito Kidㅤ]

TH1: Số 1 lặp 2 lần
Xếp 2 số 1 vào 2 trong 6 vị trí có $C^2_6=15$ cách
4 số còn lại có $A^4_4$ cách
TH2: Số 1 lặp 3 lần
Xếp 3 số 1 có $C^3_6=20$ cách
3 số còn lại có $A^3_4$ cách
TH3: Số 1 lặp 4 lần
Xếp 4 số 1 có $C^4_6=15$ cách
2 số còn lại có $A^2_4$ cách
TH4: Số 1 lặp 5 lần
Xếp 5 số 1 có $C^5_6=6$ cách
1 số còn lại có: 4 cách
Vậy có $15.A^4_4+20.A^3_4+15.A^2_4+6.4=1044$ số thỏa đề