Toán 11 Có bao nhiêu số tự nhiên có $2018$ chữ số và tổng các chữ số chia hết cho $3$

[Nguyễn Hương Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Vũ Đức Uy]

View attachment 79457

tổng chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3.
Gọi số đó là [tex]\overline{a_1a_2..a_{2018}}[/tex]
TH1.
$a_2 + a_3+..+a_{2018}\equiv 1( mod 3)$ ; $a_1$ có 3 cách.
TH2.
$a_2 + a_3+..+a_{2018}\equiv 2( mod 3)$ ; $a_1$ có 3 cách.
TH3.
$a_2 + a_3+..+a_{2018}\equiv 0( mod 3)$ ; $a_1$ có 3 cách.
Vậy : $9^{2017}.3$