Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn?

[datanhlg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau sao cho mỗi số đều có mặt các chữ số 8 và 9?

 

[thucctin]

Gọi số cần tìm là abcd
TH1: d=8
-TH1A: trong abc có 1 số 0
--Chọn vt cho số 0: 2 cách
--Chọn vt cho số 9: 2 cách
--Số còn lại: 7 cách
-TH1B: trong abc ko có 0
--Chọn vt cho 9: 3 cách
--Chọn 2 số còn lại: 7A2
-> TH1 có 2*2*7+3*7A2=154 cách
TH2: d khác 8
-TH2A: d=0
--Chọn 2 vt cho 8 và 9 và xếp 2 số này vào: 3A2
--Chọn số còn lại: 7 cách
-TH2B: d=2/4/6
--TH2a: trong a,b,c có 1 số 0
---Chọn d: 3 cách
---Chọn vt cho 0: 2 cách
---Đặt 8,9 vào 2 vt còn lại: 2!
--TH2b: trong a,b,c ko có 0
---Chọn d: 3 cách
---Chọn 2 vt cho 8,9 và xếp nó vào: 3A2
---Số còn lại: 6 cách
-> TH2 có 3A2*7+3*2*2+3*6*3A2= 162 cách
=> Tổng cộng có 316 cách