Toán 12 Có bao nhiêu số thực m

[thaomyeye@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các cao nhân giúp mình bài này với
1, Có bao nhiêu số thực m để phương trình [tex]9^{x}-2.3^{x+1}+m =0[/tex] có 2 nghiệm thực phân biệt [tex]x_{1}, x_{2}[/tex] thỏa mãn [tex]x_{1}+2x_{2} =3[/tex]?
A.3 B.2 C.1 D.4
2, có bao nhiêu số nguyên m để phương trình [tex]4^{x+1} +4^{1-x}=(m+1)(2^{2+x}-2^{2-x})+16-8m[/tex] có nghiệm thuộc đoạn [0,1]
A.5 B.2 C.4 D.3

 

[iceghost]

1/ Nếu pt có 2 nghiệm $x_1$, $x_2$ thì $3^{x_1} + 3^{x_2} = 6$ (Vi-ét)
Kết hợp điều kiện thì $3^{x_1} \cdot (3^{x_2})^2 = 27$
Rút $3^{x_1}$ ở trên thay xuống giải ra có $3^{x_1} = 3^{x_2} = 3$ hoặc $3^{x_2} = \dfrac{3 + 3\sqrt{5}}2$, $3^{x_1} = \dfrac{9 - 3\sqrt{5}}2$
Thay vào thì nhận cả 2 nghiệm. Chọn B

2/ Đặt $t = 2^x - 2^{-x}$ thì $t^2 + 2 = 4^{x} + 4^{-x}$
pt $\iff 4(t^2 + 2) = 4(m+1)t + 16 - 8m$
$\iff 4t^2 - 4t - 8 = m(4t - 8)$
$\iff t = 2$ hoặc $t + 1 = m$
Để pt có nghiệm thuộc $[0, 1]$ thì $m = t + 1 \in [1, 2]$
Chọn B