Toán 12 Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số

[pandora237]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số [tex]y=|x^{5}-mx+4|[/tex] đồng biến trên (1;+[tex]\infty[/tex])

 

[zzh0td0gzz]

xét f(x)=$x^5-mx+4$
f'(x)=$5x^4-m$
TH1: $m \leq 0$ => hàm đồng biến trên R
để y=|f(x)| đồng biến trên (1;+oo) thì f(1)$\geq 0$ <=>$5-m \geq 0$ <=> $m \leq 5$ luôn đúng
TH2: m>0
hàm y=|f(x)| đồng biến trên (1;+oo) khi f'(x) $\geq 0$ với mọi x thuộc (1;+oo)
và f(1) $\geq 0$
<=>$\sqrt[4]{\frac{m}{5}} \leq 1$ và $1-m+4 \geq 0$
....