Toán 10 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm

[AeRa4869]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 10] để hệ bất phương trình dưới đây có nghiệm?
[imath]\begin{cases} 2x-1>0\\x-m<2 \end{cases}[/imath]
Mình cảm ơn các bạn nhiều ạ.

 

[7 1 2 5]

Hệ bất phương trình tương đương với [imath]x>\dfrac{1}{2}, x<m+2[/imath]
Để hệ có nghiệm thì [imath]m+2>\dfrac{1}{2} \Leftrightarrow m>\dfrac{-3}{2}[/imath]
Từ đó [imath]m \in [-1,10][/imath] hay có [imath]12[/imath] giá trị nguyên của [imath]m[/imath] thỏa mãn.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Bất đẳng thức. Bất phương trình

 

[Rau muống xào]

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 10] để hệ bất phương trình dưới đây có nghiệm?
View attachment 208989Mình cảm ơn các bạn nhiều ạ.

AeRa4869Hệ phương trình tương đương: [imath]\begin{cases}x>\dfrac{1}{2} \\ m > x -2\end{cases}[/imath]
Để hệ pt có nghiệm khi [imath]m > min(x-2)[/imath] trên [imath](\dfrac{1}{2},\infty) \Rightarrow m > \dfrac{-3}{2}[/imath]
Vậy [imath]m={-1,0,1,...,10}[/imath] . Có [imath]12[/imath] giá trị [imath]m[/imath]

Bất đẳng thức. Bất phương trình