Toán 11 Có bao nhiêu cách sắp xếp các ký tự trong từ NAMTHANH

[Vũ Ngọc Trung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có bao nhiêu cách sắp xếp các kí tự trong từ NAMTHANH sao cho các kí tự giống nhau ko dc đứng cạnh nhau

 

[zzh0td0gzz]

các kí tự là N N A A H H M T
số cách sắp xếp là: $\frac{P_8}{P_2.P_2.P_2}=5040$
số cách sắp xếp 2 chữ giống nhau đứng cạnh nhau
TH: 2 chữ N cạnh nhau (hoặc A hoặc H)
$\frac{P_7}{P_2.P_2}=1260$
TH: 2 chữ N và 2 chữ H cạnh nhau(hoặc N và A hoặc A và H)
$\frac{P_6}{P_2}$=360
TH: 2 chữ N và H và A giống nhau đứng cạnh nhau
$P_5$=120
=> số cách sắp xếp có ít nhất 2 chữ giống nhau cạnh nhau là:
3.1260-3.360+120=2820
=> số cách xếp 2 chữ giống nhau không cạnh nhau là:
5040-2820=2220
=> xác suất=37/84

 

[Vũ Ngọc Trung]

các kí tự là N N A A H H M T
số cách sắp xếp là: $\frac{P_8}{P_2.P_2.P_2}=5040$
số cách sắp xếp 2 chữ giống nhau đứng cạnh nhau
TH: 2 chữ N cạnh nhau (hoặc A hoặc H)
$\frac{P_7}{P_2.P_2}=1260$
TH: 2 chữ N và 2 chữ H cạnh nhau(hoặc N và A hoặc A và H)
$\frac{P_6}{P_2}$=360
TH: 2 chữ N và H và A giống nhau đứng cạnh nhau
$P_5$=120
=> số cách sắp xếp có ít nhất 2 chữ giống nhau cạnh nhau là:
3.1260-3.360-2.120=2460
=> số cách xếp 2 chữ giống nhau không cạnh nhau là:
5040-2460=2580
=> xác suất=43/84

tại sao số cách sắp xếp là 8!/(2!.2!.2!) thế bn

 

[zzh0td0gzz]

tại sao số cách sắp xếp là 8!/(2!.2!.2!) thế bn

có 8 chữ cái => $P_8$
nhưng trong 8 chữ có 2 chữ A ; H ; N => phải chia cho $P_2.P_2.P_2$ là số lần lặp của chúng

 

[Vũ Ngọc Trung]

có 8 chữ cái => $P_8$
nhưng trong 8 chữ có 2 chữ A ; H ; N => phải chia cho $P_2.P_2.P_2$ là số lần lặp của chúng

có định lí đó à bn?

 

[zzh0td0gzz]

có định lí đó à bn?

có
nếu có 2 số giống nhau thì số lần lặp là $P_2$
3 số $P_3$
.....
từ đó => có 3 bộ 2 số giống nhau thì $P_2.P_2.P_2$

 

[Vũ Ngọc Trung]

có
nếu có 2 số giống nhau thì số lần lặp là $P_2$
3 số $P_3$
.....
từ đó => có 3 bộ 2 số giống nhau thì $P_2.P_2.P_2$

cn ở trường hợp mà 2 chữ N và H và A giống nhau đứng cạnh nhau thì sao lại là 5! thế bn?

 

[zzh0td0gzz]

cn ở trường hợp mà 2 chữ N và H và A giống nhau đứng cạnh nhau thì sao lại là 5! thế bn?

2 chữ A giống nhau đứng cạnh nhau ta coi như chỉ là 1 chữ A thôi
tương tự N và H
=> chỉ có 5 chữ A,N,H,M,T => có $P_5$ cách xếp

 

[Vũ Ngọc Trung]

2 chữ A giống nhau đứng cạnh nhau ta coi như chỉ là 1 chữ A thôi
tương tự N và H
=> chỉ có 5 chữ A,N,H,M,T => có $P_5$ cách xếp

vậy bn nhân 2 là j? ở chỗ mà ít nhất có 2 chữ giống nhau ak

 

[zzh0td0gzz]

vậy bn nhân 2 là j? ở chỗ mà ít nhất có 2 chữ giống nhau ak

mình lỗi 1 chút đoạn cuối đã sửa lại
bạn dùng sơ đồ ven 3 vòng biểu thị cho 2 chữ N cạnh nhau ; 2 chữ A ; 2 chữ H (1)
giao của 2 vòng bất kì chính là trường hợp 2 chữ N và 2 chữ A cạnh nhau (N và H ; A và H) (2)
giao của 3 vòng là trường hợp 3 (3)
vậy khi cộng tổng 3 vòng (=3.1260) thì bị lặp lại 3 lần (2)
mà mỗi lần (2) lại chứa 1 lần (3) nên khi trừ đi 3 lần (2) cũng mất luôn phần giao của cả 3 vòng
nên phải cộng thêm 1 lần (3) nữa
giải thích hơi khó hiểu bạn nên vẽ ra và tự hình dung

 

[Vũ Ngọc Trung]

mình lỗi 1 chút đoạn cuối đã sửa lại
bạn dùng sơ đồ ven 3 vòng biểu thị cho 2 chữ N cạnh nhau ; 2 chữ A ; 2 chữ H (1)
giao của 2 vòng bất kì chính là trường hợp 2 chữ N và 2 chữ A cạnh nhau (N và H ; A và H) (2)
giao của 3 vòng là trường hợp 3 (3)
vậy khi cộng tổng 3 vòng (=3.1260) thì bị lặp lại 3 lần (2)
mà mỗi lần (2) lại chứa 1 lần (3) nên khi trừ đi 3 lần (2) cũng mất luôn phần giao của cả 3 vòng
nên phải cộng thêm 1 lần (3) nữa
giải thích hơi khó hiểu bạn nên vẽ ra và tự hình dung

ukm cảm ơn bn mik thông rồi.... mik có nghĩ đến Ven nhưng vì thấy nó 0 giống cách bn làm nên tưởng sai.....