Có bao nhiêu cách sắp 4 học sinh nam và 7 học sinh nữ trong đó có nữ sinh tên Huệ thành một hàng dọc sao cho không có hai học sinh nam ngồi cạnh nhau và Huệ đứng ở vị trí đầu tiên.
Có bao nhiêu cách sắp 4 học sinh nam và 7 học sinh nữ trong đó có nữ sinh tên Huệ thành một hàng dọc sao cho không có hai học sinh nam ngồi cạnh nhau và Huệ đứng ở vị trí đầu tiên.
Xếp Huệ ở vị trí đầu tiên có 1 cách. Còn lại 4 nam và 6 nữ
Xếp 6 nữ đứng phía sau Huệ có 6! cách
Giữa 7 bạn nữ sẽ có 7 khoảng trống ( Vì Huệ đứng đầu)
Xếp 4 nam vào các vị trí giữa 2 bạn nữ có $A_{7}^{4}$
Vậy có số cách xếp là: $6!. A_{7}^{4}$
Xếp Huệ ở vị trí đầu tiên có 1 cách. Còn lại 4 nam và 6 nữ
Xếp 6 nữ đứng phía sau Huệ có 6! cách
Giữa 7 bạn nữ sẽ có 7 khoảng trống ( Vì Huệ đứng đầu)
Xếp 4 nam vào các vị trí giữa 2 bạn nữ có $P_{7}^{4}$
Vậy có số cách xếp là: $6!. P_{7}^{4}$