Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) nếu:
a/ các bông hoa khác nhau
b/ các bông hoa như nhau
a) Các bông hoa khác nhau. Nên ta chọn 3 bình để cắm 3 bông hoa và hoán vị chúng
Số cách là: $A_{5}^3$
b)
Gọi số hoa ở mỗi bình lần lượt là $x_{1} ; x_{2} ; x_{3} ; x_{4} ; x_{5}$
ĐK: $x_{1} ; x_{2} ; x_{3} ; x_{4} ; x_{5} \geq 0$
Ta có: $x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} + x_{5} = 3$
$\Leftrightarrow (x_{1} +1) + (x_{2} +1) + (x_{3} +1) + (x_{4} +1)+ (x_{5} +1)= 8$
Đặt $x_{1} +1 = x_{1}' ; x_{2} +1 = x_{2}' ;x_{3} +1 = x_{3}' ; x_{4} +1 = x_{4}' ;x_{5} +1 = x_{5}'$
Ta có: $x_{1}' + x_{2}' + x_{3}' + x_{4}' + x_{5}' = 8$
Áp dụng bài toán chia kẹo Euler. Ta tính được số cách là $C_{7}^{4}$
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
