Có bạn nào giúp mình bài không gian Oxzy với ạ!!!

[muoimuoi655@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(0:0:-3) B(2:0:-1) và mặt phẳng (P): 3x-y-z+1=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng AB, bán kính bằng 2√11 và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

 

[toanhiep]

Lời giải


Ta có:Vecto AB(2,0,2) =>ptđt AB là:x=2t,y=0,z=-3+2t,t thuộc R
Gọi tâm mặt cầu I(2t,0,-3+2t) thuộc đt AB.
Vì Mặt cầu tx vs (P):3x-y-z+1=0 nên d(I,(P))=R
=>[3*(2t)-0-(-3+2t)+1]/căn bậc 2 của(3*3+(-1*-1)+(-1*-1))=2căn11.(kí hiệu [,] thay cho dấu giá trị tuyệt đối).Giải PT này cho 2 giá trị của t là t=4,5 hoặc t=-6,5.
t=4,5=>I(9,0,6)=>mặt cầu (S)x-9) mũ2+y mũ2+(z-6) mũ2=44
t=-6,5=> (S)x+13) mũ2+y mũ2+(z+16) mũ2=44.Kết luận.

 

[toanhiep]

Lời giải


Ta có:Vecto AB(2,0,2) =>ptđt AB là x=2t,y=0,z=-3+2t,t thuộc R
Gọi tâm mặt cầu I(2t,0,-3+2t) thuộc đt AB.
Vì Mặt cầu tx vs (P):3x-y-z+1=0 nên d(I,(P))=R
=>[3*(2t)-0-(-3+2t)+1]/căn bậc 2 của(3*3+(-1*-1)+(-1*-1))=2căn11.(kí hiệu [,] thay cho dấu giá trị tuyệt đối).Giải PT này cho 2 giá trị của t là t=4,5 hoặc t=-6,5.
t=4,5=>I(9,0,6)=>mặt cầu (S) (x-9) mũ2+y mũ2+(z-6) mũ2=44
t=-6,5=> (S) (x+13) mũ2+y mũ2+(z+16) mũ2=44.Kết luận.