có bài toán khó..!?! giúp mình với

K

kjrjku123

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với
Chứng minh rằng với mọi [TEX]a_1[/TEX],[TEX]a_2[/TEX],...,[TEX]a_{2009}[/TEX][TEX]\in[/TEX][0,1] ta luôn có:
(1+[TEX]a_1[/TEX]+[TEX]a_2[/TEX]+...+[TEX]a_{2009}[/TEX])[TEX]^2[/TEX]\geq4x([TEX]a_1^{2009}[/TEX]+[TEX]a_2^{2009}[/TEX]+...+[TEX]a_{2009}^{2009}[/TEX])
Dấu bằng xảy ra khi nào ?
:khi (106):
 
L

love_is_everything_96

Chứng minh rằng với mọi [TEX]a_1[/TEX],[TEX]a_2[/TEX],...,[TEX]a_{2009}[/TEX][TEX]\in[/TEX][0,1] ta luôn có:
(1+[TEX]a_1[/TEX]+[TEX]a_2[/TEX]+...+[TEX]a_{2009}[/TEX])[TEX]^2[/TEX]\geq4x([TEX]a_1^{2009}[/TEX]+[TEX]a_2^{2009}[/TEX]+...+[TEX]a_{2009}^{2009}[/TEX])
Dấu bằng xảy ra khi nào ?
Áp dụng [tex](a+b)^2\ge4ab[/tex]
[tex](1+a_1+a_2+...+a_{2009})^2\ge4(a_1+a_2+...+a_{2009})\ge4(a_1^{2009}+a_2^{2009}+...+a_{2009}^{2009})[/tex]
Dấu bằng khi có một số =1, 2008 số kia =0
 
Top Bottom