có bài này mình chưa rõ lắm, nhờ mọi người chỉ hộ!

[tranhoainamquan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a tâm O, SA vuông góc với mp(ABCD). Gọi I, M lần lượt là trung điểm của SC, AB và SA=a.
a) Chứng minh OI vuông với (ABCD)
b) Gọi H là hình chiếu của I lên CM, CM (SCM) vuông (OIH)
c) Tính khoảng cách từ I tới CM

 

[draanen]

2 tuần rùi ko biết còn giúp ích không. vì mình mới gia nhập diễn đàn.
câu a: cm OI//SA vì OI là đg trung bình tamgiác SAC. mà SA vg (ABCD) nên OI cũng vg (ABCD)
câu b: ta có CM vg IH (đề) và CM vg IO (do IO vg (ABCD) ) nên CM vg (OIH) => (SCM) vg (OIH)
câu c: vì CM vg(OIH) nên CM vg OH
vẽ hình vuông ABCD ra. Từ A kẻ AK vuông góc CM, K thuộc CM nha. => AK//OH
dễ dàng chứng minh S(ACM) = 1/2 S(ABC) (dùng cthức tính dtích S=1/2.sinB.BA.BC đó)
=> AK.CM=a^2/4 (1)
mà CM tính dc do tam giác CMB vuông tại B và có MB và BC rồi => CM=a.căn5/2 (mình k bít gõ latex)
thế vào (1) ra AK.
Xét tamgiác AKC có OH là đường trung bình => OH=1/2 AK.
Kcách từ I tới CM là độ dài đoạn IH
xét tam giác IOH vuông tại O => IH^2 = OH^2+IO^2 => IH