Có bài khó nè , thử sức nào

[caunhock2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 , Giải pt "
a)[tex]\sqrt{x-1} + [ tex]\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1 + [ tex]\sqrt {x^4-1} b)Tìm chữ số a,b,c biết: \sqrt[ tex] \overline {abc} =(a+b) [ tex]\sqrt {c}[/tex]

 

[cuncon2395]

1 , Giải pt "
a)[tex]\sqrt{x-1} + [ tex]\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1 + [ tex]\sqrt {x^4-1} [/QUOTE] [SIZE="3"][COLOR="Teal"]a, [TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}[/TEX]
đk: [TEX] x \geq 1 [/TEX]
vì 2 vế đều k0 âm => bình phương 2 vế
[TEX] \Leftrightarrow (\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1})^2=(1+\sqrt{x^4-1})^2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x-1+2.\sqrt{(x-1)(x^3+x^2+x+1)}+x^3+x^2+x+1=1+2.\sqrt{x^4-1}+x^4-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^3+x^2+2x+2.\sqrt{x^4-1}=2.\sqrt{x^4-1}+x^4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^4-x^3-x^2-2x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^3-2x^2+x^2-2x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^3(x-2)+x^2(x-2)+x(x-2)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-2)(x^3+x^2+x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-2)x(x^2+x+1)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[\begin{x=2(k0 t/m)}\\{x=0(t/m)}[/TEX]
Vậy S={0;}
tạm thời thế đã[/COLOR][/SIZE]