co bai hay ne!!!!!!!!!!!!

[noooo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(log_2(x))^2+\sqrt{log_2(x)+1}=1
giai thich >de bai la :loga co so 2 cua x tat ca binh +can bac 2 cua loga co so 2 cua x +1 =1>-

 

[maichilamotgiacmo]

[TEX](log_2(x))^2+\sqrt{log_2(x)+1}=1[/TEX]
giai thich >de bai la :loga co so 2 cua x tat ca binh +can bac 2 cua loga co so 2 cua x +1 =1>-

[TEX]\sqrt {\log _2 x + 1} + \log _2^2 x - 1 = 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sqrt {\log _2 x + 1} \left[ {1 + \sqrt {\log _2 x + 1} \left( {\log _2 x - 1} \right)} \right] = 0[/TEX]

+++++++++ [TEX]\log _2 x + 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}[/TEX]

+++++++++[TEX]1 + \sqrt {\log _2 x + 1} \left( {\log _2 x - 1} \right){\rm{ = 0 (1)}}[/TEX]

[TEX]\sqrt {\log _2 x + 1} = t \ge 0 \Rightarrow {\rm{ (1)}} \Leftrightarrow {\rm{t}}\left( {t^2 - 1} \right) + 1 = 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow t = 1{\rm{ }};{\rm{ t}} = {\rm{ - }}\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}[/TEX]

[TEX] \Rightarrow x = 1;{\rm{ x}} = 2^{\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} [/TEX]

 

[noooo]

cach giai tren thieu 1 no x=0.5>dat u=log_2(x)=>PT:u^2=\sqrt{u+1}:dieu kien la:{u+1>=0va1-u^2>=o.<=>-1<=u<=1:
dat v=\sqrt{u+1}:dieu kien la v thuoc [0;2]
=>v^2=u+1
khi do ta duoc he sau
u^2=1-v
v^2=1+u
=>u^2-v^2=-(u+v)
<=>(u+v)(u-v+1)=0
tu do giai ra duoc no la:x]=1 0,5 va x=2^(1-can5):2

 

[maichilamotgiacmo]

[TEX]\sqrt {\log _2 x + 1} + \log _2^2 x - 1 = 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sqrt {\log _2 x + 1} \left[ {1 + \sqrt {\log _2 x + 1} \left( {\log _2 x - 1} \right)} \right] = 0[/TEX]

+++++++++ [TEX]\log _2 x + 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}[/TEX]

[/TEX]

0.5 đây thiếu đâu mà thiếu.........................................................

 

[ngocthinhdp]

[TEX]\sqrt {\log _2 x + 1} + \log _2^2 x - 1 = 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sqrt {\log _2 x + 1} \left[ {1 + \sqrt {\log _2 x + 1} \left( {\log _2 x - 1} \right)} \right] = 0[/TEX]

+++++++++ [TEX]\log _2 x + 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}[/TEX]

+++++++++[TEX]1 + \sqrt {\log _2 x + 1} \left( {\log _2 x - 1} \right){\rm{ = 0 (1)}}[/TEX]

[TEX]\sqrt {\log _2 x + 1} = t \ge 0 \Rightarrow {\rm{ (1)}} \Leftrightarrow {\rm{t}}\left( {t^2 - 1} \right) + 1 = 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow t = 1{\rm{ }};{\rm{ t}} = {\rm{ - }}\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}[/TEX]

[TEX] \Rightarrow x = 1;{\rm{ x}} = 2^{\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} [/TEX]

Bạn xem lại:
Nghiệm cuối: t = 0 => x = 1 (chứ ko phải t = 1 => x = 1)

 

[kimhoao0o]

[TEX][IMG]http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\sqrt {\log _2 x + 1} = t \ge 0 \Rightarrow {\rm{ (1)}} \Leftrightarrow {\rm{t}}\left( {t^2 - 1} \right) + 1 = 0[/IMG] [/TEX]
chỗ này phải là (1)<=> t(t^2-2)+1=0
chắc bạn làm nhầm tý xíu thôi