có ai làm được hok?????

[naughtygirl5493]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính tổng
S=6+66+666+........+66....6
với (66....6)gồm 100 số6
thanks!!!!!

 

[bupbexulanxang]

Eo. ^^vừa đưa ra dạng đó bên bài giới hạn bên kia. thì bn nói làm lun^^.
chờ mình tí.

 

[bupbexulanxang]

tính tổng
S=6+66+666+........+66....6
với (66....6)gồm 100 số6
thanks!!!!!

S=6+66+666+...
=[TEX]\frac{6}{9}(9+99+999+...+..99..9)[/TEX]

Xét tổng [TEX]S_1=9+99+999+...+99..9[/TEX]
=[TEX]10-1+10^2-1+10^3-1+...+10^n-1[/TEX]
=[TEX] -1-1-1...-1+(10+10^2+10^3+...10^n)[/TEX]
=[TEX] -n+ 10.\frac{10^n-1}{9}[/TEX]


--->[TEX]S=\frac{6}{9}(-n+10.\frac{10^n-1}{9})[/TEX]
=[TEX]\frac{-2n}{3}+\frac{20}{27}.(10^n-1)[/TEX]

100 số thì thay n=100 vào.