có ai k0 cứu với

[love_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1a. Cho a,b,c >0 và a+b+c=1
CMR : b+c[TEX]\geq[/TEX] 16abc
2 tìm a là nguyên dương để A= a(a+1) là số nguyên tố
3/ tìm nghiệm nguyên của pt : 2x^2 + 4x = 19 - 3y^2:-SS

 

[vuotlensophan]

1a. Cho a,b,c >0 và a+b+c=1
CMR : b+c[TEX]\geq[/TEX] 16abc
:-SS

1)
.Ap dg bđt Co-si ta có:
a+b+c\geq2[TEX]\sqrt{a(b+c)}[/TEX]
<=> 1\geq2[TEX]\sqrt{a(b+c)}[/TEX] (vì a+b+c=1)
<=> 1\geq4a(b+c)
<=> b+c\geq4a[TEX]{(b+c)}^{2}[/TEX](1)
.Ap dg bđt Co-si ta có:
b+c\geq2[TEX]\sqrt{bc}[/TEX]
=> [TEX]{(b+c)}^{2}[/TEX]\geq4bc
<=> 4a[TEX]{(b+c)}^{2}[/TEX]\geq16abc (2)
Tu (1) và (2) => dpcm

 

[vuotlensophan]

3/ tìm nghiệm nguyên của pt : 2x^2 + 4x = 19 - 3y^2:-SS

[TEX]2x^2 + 4x = 19 - 3y^2[/TEX]
<=> [TEX]2x^2 + 4x + 3y^2=19[/TEX]
<=>[TEX]2(x+1)^2+ 3y^2=21[/TEX]
Vì [TEX]3y^2[/TEX]chia hết cho 3; 21chia hết cho 3
=>[TEX]2(x+1)^2[/TEX]chia hết cho 3
Mà (2;3)=1=>[TEX](x+1)^2[/TEX]chia hết cho 3=>x+1chia hết cho 3.
Đat x+1= 3a ta co pt:
[TEX]18a^2+3y^2=21[/TEX]
<=>[TEX]6a^2+y^2=7[/TEX]
Mà 7=[TEX]6+1^2= 3+2^2 [/TEX]
=> [TEX]6a^2=6; y^2=1^2[/TEX] hoac [TEX]6a^2=3; y^2=2^2[/TEX]
=> [TEX]a^2=1; y^2=1[/TEX] hoac [TEX]a^2=\frac{1}{2}; y^2=2^2[/TEX](loai)
=> a= +-1; y=+- 1
. a=1=> x=2
. a=-1=> x=-4
Vay nghiem cua pt la (2;1);(2;-1);(-4;1);(-4;-1)

 

[ms.sun]

:
2 tìm a là nguyên dương để A= a(a+1) là số nguyên tố

[TEX]A \in P \Leftrightarrow \left[\begin{{\left{\begin{a=1}\\{a+1=A}}}\\\{\left{\beg{a=A}\\{a+1=1}}[/TEX] (loại)
[TEX] \Leftrightarrow \left{\begin{a=1}\\{A=2}[/TEX]

 

[jris1]

[TEX]A \in P \Leftrightarrow \left[\begin{{\left{\begin{a=1}\\{a+1=A}}}\\\{\left{\beg{a=A}\\{a+1=1}}[/TEX] (loại)
[TEX] \Leftrightarrow \left{\begin{a=1}\\{A=2}[/TEX]

bạn ơi giải thích rõ cho mình tại sao đc ko
Tắt quá chẳng hiểu j

 

[girltoanpro1995]

1) Áp dụng BĐT Cosi.
2) Số nguyên tố là số chia hết cho chính nó và 1 => thế a hoặc (a+1)=1 rồi tìm.
3) Tìm x ra 1 biểu thức có y => chứng minh biểu thức đó nguyên => tìm y => ra x.

 

[girltoanpro1995]

bạn ơi giải thích rõ cho mình tại sao đc ko
Tắt quá chẳng hiểu j

Theo tính chất của số nguyên tố là chia hết cho 1 và chính nó. Vì cái số a(a+1) là 1 số nguyên tố => a(a+1) chia hết 1 và a(a+1). => thế 1 vào a hoặc (a+1) là ok ^^.

 

[jris1]

đã hiểu. thanks)))))))))))))