có ai giúp tớ không?

N

nhockthongay_girlkute

superstar96 said:
Tìm tất cả các cặp số nguyên x;y thoả mãn
[TEX]x^2-25=y(y+6)[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
PT\Leftrightarrow[TEX]y^2+6y-x^2+25=0[/TEX]
[TEX]\triangle\ ' _y=3^2-(-x^2+25)=x^2-16[/TEX]
để tồn tại y nguyên thì ▲ là số chính phương
đặt ▲=[TEX]k^2[/TEX] k nguyên
\Rightarrow[TEX]x^2-16=k^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-k)(x+k)=16=1.16=2.8=4.4=(-1)(-16)=(-2)(-8)=(-4)(-4)[/TEX]
...............
 
Z

zsoulkeeperz

Quá dễ
Ta có x^2-25=y(y+6)
=> x^2-25=y^2+6y
=>x^2=y^2+3.2.y+9+16
=>x^2-(y+3)^2=16
=>(x+y+3)(x-y-3)=16
Xét 16=1.16
=......
=......
Bạn cứ làm như vậy rồi tính nghiệm nguyên là ra í mà


THẤY HAY THÌ BẤM THANKS
 
K

kanghasoo

superstar96 said:
Tìm tất cả các cặp số nguyên x;y thoả mãn
x^2-25=y(y+6)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



[TEX]x^2-25=y(y+6)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX] y^2 + 6y + 9 -x^2 = 16[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX] (y+3)^2 - x^2 = 16[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX](y+3-x)(y+3+x) = 16[/TEX]

đến đây thì có.....hơi bị nhiều nghiệm. Cậu nên lập luận tổng chia hết cho 2, tích chia hết cho 2 nên lọai trường hợp 1.16, -1. -16. Còn lại 4.4, 2.8 eo vẫn có 6 trường hợp
 
Z

zsoulkeeperz

Re:CTTH

kanghasoo said:
[TEX]x^2-25=y(y+6)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX] y^2 + 6y + 9 -x^2 = 16[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX] (y+3)^2 - x^2 = 16[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX](y+3-x)(y+3+x) = 16[/TEX]

đến đây thì có.....hơi bị nhiều nghiệm. Cậu nên lập luận tổng chia hết cho 2, tích chia hết cho 2 nên lọai trường hợp 1.16, -1. -16. Còn lại 4.4, 2.8 eo vẫn có 6 trường hợp
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình vừa giải như vậy ở trên rùi mà, có điều dạy mình cák gõ cák cái ct tóan học đc k ^^ (newbie mà)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom