Có ai giải thích hộ bài này không?

N

nguyenbaoanhthu

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài toán 2(trang 7 sgk toán hình 11)
Hai thôn nằm ở 2 vị trí A và B cách nhau 1 con sông (xem rằng 2 bờ sông là 2 đường thẳng song song). Người ta dự định xây 1 chiếc cầu MN bắc ngang sông (cố nhiên cầu phải vuông góc với mặt sông) và làm 2 đoạn đường thẳng từ A tới M và từ B tới N. Hãy xác định vị trí cầu MN để cho AM + BN là ngắn nhất
 
T

thi3nth4ntuy3t_0123

-Phân tích:
Giả sử lấy M thuộc a, N thuộc b (sao cho MN vuông góc với a,b)
véctơ MN có độ dài và hướng là không đổi.
Phép tịnh tiến véctơ MN biến điểm A thành A'
vì A cố định=>A' cố định.
=>tg AA'NM là hình bình hành.=>AA'+A'N=AM+MN
Vậy AM+MN+NB=AA'+A'N+NB (mà AA'=MN)
=>A'N+BN=AM+BN
AM+BN ngắn nhất<=>A'N+BN ngắn nhất <=> A',N,B thẳng hàng
-Dựng hình:
+Dựng A' theo A qua véctơ MN
+Nối A'B giao bờ sông bên B tại N
+Dựng MN vuông góc với bờ sông
+MN giao với bờ sông bên A tại N
-Chứng minh:bạn tự cm nhé
- Biện luận: Có một nghiệm hình
 
Top Bottom