Có ai giải giùm em bài toán nay hok ạk

[phuongdodai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC co góc B, C nhọn, đường cao AH. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác ABE, ACF vuông cân tại B và C . Trên tia đối của tia AH xác định điểm K sao cho AK=BC. Chứng minh 3 đường thẳng KH, EC, BF đồng quy

 

[hawkbit]

bạn ơi đường cao AH ở ngoài tam giác đó à ??? mình ko hỉu ???phải cóa dấu phẩy chứ nhỉ

 

[hawkbit]

nối K với C
nối B với K
Ta cóa [TEX]\widehat{KAC}= 90^o +\widehat{ACB} =\widehat{BCF}[/TEX]
=>[TEX]\widehat{KAC}= \widehat{BCF}[/TEX] (1)
Ta có: KA = BC và AC=CF (2)
Từ (1) và (2) ta có :
[TEX] \triangle KAC= \triangle BCF [/TEX]
=> [TEX]\widehat{ACK} = \widehat{CFB}[/TEX]
=>[TEX]\widehat{CFB}+\widehat{KCF} = 90^o => \triangle BCF [/TEX] vuông
=> [TEX]BF \perp KC[/TEX]
Tương tự ta CM được [TEX]CE \perp KB[/TEX]
Như vậy ta tổng hợp được
[TEX]KH \perp BC[/TEX]

[TEX]BF \perp KC[/TEX]

[TEX]CE \perp KB[/TEX]
=> BF, KH, CE đồng quy ( 3 đường cao trong [TEX]\triangle KBC[/TEX])