có ai giải được đề này hok?

[tuananh8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: giải phương trình: (x-3)^3 + (x+1)^3 = 8(x-1)^3
Bài 2:cho x+y+z=3.tìm GTNN của biểu thức: x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx
Bài 3: CMR 2^105+3^105 chia hết cho 7,11,463
Bài 4:cho a+b=1.tìm GTNN của x^2(x+1) + y^2(y+1).
Bài 5:tìm Min P= 1/x + 1/y với x+y=1.

 

[tuananh8]

sao vẫn chưa có ai giải zdậy? ?

 

[minhnam138]

Bài 5:
[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{xy}[/TEX]
x,y có tổng ko đổi nên tích lớn nhất <=> 2 số =nhau=>[TEX]\frac{1}{xy}[/TEX]min=[TEX]\frac{1}{0.5^2}[/TEX]=4 với x=y=0.5

 

[tuananh8]

tui có cách khác: áp dụng BĐT 1/x + 1/y >= 4/(x+y) là xong.

 

[tiendatsc]

bài 1: giải phương trình: (x-3)^3 + (x+1)^3 = 8(x-1)^3

Bài này dễ nhất,chỉ cần nhân vào,phân tích đa thức thành nhân tử là ra chứ có gì đâu.
KQ: x=3;-1;1
Chắc ai cũng làm đc,ko cần giải cặn kĩ nhỉ

 

[tuananh8]

sửa lại đề:
Câu 4: x+y =1 chứ ko phải a+b=1 .

 

[brandnewworld]

Bài 4:cho x+y=1.tìm GTNN của [TEX]x^2(x+1) + y^2(y+1).[/TEX]

Câu này thay y=1-x vào là ok, gợi ý, chưa làm!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[tuananh8]

còn những bài khác thì sao? tui thấy bài 4 cũng BT thui mà. .

 

[brandnewworld]

còn những bài khác thì sao? tui thấy bài 4 cũng BT thui mà. .

Thì tôi gợi ý câu 4 rồi đó, thay vào là ra!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[tuananh8]

bài 4 áp dụng 2 BĐT:[TEX]x^3 + y^3 \geq\frac{(x+y)^3}{4}[/TEX] và BĐT [TEX]x^2 + y^2 \geq\frac{(x+y)^2}{2}[/TEX]đẳng thức xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x=y[/TEX]

 

[tuananh8]

còn mấy bài kia chưa ai giải được à? .