Toán 12 Có 30 tấn thẻ được đánh số từ 1 tới 30 .Rút ngẫu nhiên 3 thẻ.Tính xác xuất để tổng số ghi trên 3 ...

[Thiên Nhất Vũ Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 tới 30 .Rút ngẫu nhiên 3 thẻ.Tính xác xuất để tổng số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3

 

[Alice William]

Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 tới 30 .Rút ngẫu nhiên 3 thẻ.Tính xác xuất để tổng số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3

Gọi A là biến cố :'' Rút ngẫu nhiên 3 thẻ mang các số có tổng chia hết cho 3''
Ta có: n([tex]\Omega[/tex]) = [tex]C_{30}^{3}[/tex].
Ta chia 30 thẻ được đánh số từ 1 tới 30 lm 3 loại sau:
Loại thứ 1 : 10 thẻ mang số chia cho 3 dư 1
Loại thứ 2 : 10 thẻ mang số chia cho 3 dư 2
Loại thứ 3 : 10 thẻ mang số chia hết cho 3
Rút 3 thẻ mang số có tổng chia hết cho 3 xảy ra các TH sau:
TH1: 3 thẻ đó đều là thẻ loại 1 có : [tex]C_{10}^{3}[/tex] cách
TH2: 3 thẻ đó đều là thẻ loại 2 có :[tex]C_{10}^{3}[/tex] cách
TH3: 3 thẻ đó đều là thẻ loại 3 có :[tex]C_{10}^{3}[/tex] cách
TH4: 3 thẻ đó gồm 1 thẻ loại 1;1 thẻ loại 2 và 1 thẻ loại 3 thì có :10.10.10=1000 cách
Xác suất của biến cố A là: P(A) =[tex]\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{3C_{10}^{3}+1000 }{C_{10}^{3}}=[/tex] tự tính =))

 

[Tiến Phùng]

Dạng bài này chia nhóm:
Nhóm 1 : thẻ chia hết cho 3: 3,6,9...30 có 10 thẻ
Nhóm 2: thẻ chia 3 dư 1: 1,4,...,28 có 10 thẻ
Nhóm 3: thẻ chia 3 dư 2: có 10 thẻ
Để tổng 3 thẻ chia hết cho 3 thì có các TH: chọn 3 thẻ trong cùng nhóm bất kì
3 thẻ thuộc nhóm 1,2,3
Vậy có số TH thỏa là: [TEX]3. 10C3+10^3[/TEX]
Từ đó tính XS