Có 2 vòi chảy trong 1 bể nước. Nếu 2 vòi cùng chảy thì mất 2 giờ 55 phút thì đầy được bể. Nếu chảy một mình thì vòi 1 chảy đầy bể nhanh hơn vòi 2 là 2 giờ. tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Giúp mk nha <3
Gọi $t_1,t_2\,\,(h)$ lần lượt là thời gian để vòi 1 và vòi 2 lần lượt chảy đầy bể $(t_1,t_2>0)$
$V\,\,(l)$ là thể tích của bể $(V>0)$
Lưu lượng nước chảy của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là $\frac{V}{t_1},\frac{V}{t_2} \,\,\,(l/h)$
Đổi đơn vị: $2$ giờ $55$ phút = $\frac{35}{12}$ giờ
Hai vòi cùng chảy thì mất 2 giờ 55 phút, ta được $(\dfrac{V}{t_1}+\dfrac{V}{t_2}).\dfrac{35}{12}=V\Leftrightarrow(\dfrac{1}{t_1}+\dfrac{1}{t_2}).\dfrac{35}{12}=1$
Nếu chảy một mình thì vòi 1 chảy đầy bể nhanh hơn vòi 2 là 2 giờ, ta được $t_1-t_2=2$
Ta có: $\begin{cases}(\dfrac{1}{t_1}+\dfrac{1}{t_2}).\dfrac{35}{12}=1\\t_1-t_2=2\end{cases}$
Giải hệ kết hợp điều kiện ta được $\begin{cases}t_1=7\\t_2=5\end{cases}$
Vậy khi chảy một mình, vòi 1 mất 7 giờ, vòi 2 mất 5 giờ
Mình gửi bạn nha, chúc bạn học tốt
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
