Toán 9 Cmt:A và B là hai SNT cùng nhau

[faker(tria)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A=5n+3
B=(2n+1)(3n+2)

 

[Không biết làm]

SNT là gì vậy bạn ??????????

 

[faker(tria)]

SNT là gì vậy bạn ??????????

số nguyên tố

 

[Kaito Kidㅤ]

số nguyên tố

đề đúng?

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

A=5n+3
B=(2n+1)(3n+2)

chẳng biết làm đúng ko nhưng....làm bừa....
[tex]B=6n^2+7n+2[/tex]
giả sử B và A ko NT cùng nhau
=> B chia hết cho A (vì B bậc cao hơn A)
=> B=A.Q(x)
-Xét n=-3/5
=> B=[tex]B=6n^2+7n+2\\\\ =6.(\frac{-3}{5})^2+7.(\frac{-3}{5})+2\\\\ =6.\frac{9}{25}-\frac{21}{5}+\frac{50}{25}\\\\ =\frac{54}{25}-\frac{105}{25}+\frac{50}{25}=\frac{-1}{25}[/tex]
có: vế trái khác 0
mà vế phải =0
=> vô nghiệm
vậy A và B nguyên tố cùng nhau....

 

[Kaito Kidㅤ]

A=5n+3= (2n+1)+(3n+2)
B=(2n+1)(3n+2)
Gọi UCLN(2n+1;3n+2)=d
-> 2n+1 chia hết cho d và 3n+2 chia hết cho d
-> 6n+3 chia hết cho d và 6n+4 chia hết cho d\
-> 6n+4-6n-3 chia hết cho d -> 1 chia hết cho d
Vậy 2n+1 và 3n+2 là 2 SNT cùng nhau
đặt (2n+1)=a ; (3n+2)=b
-> A=a+b và B=ab
Gọi UCLN (a+b ; ab) =e
Do vai trò bình đẳng của a;b là như nhau -> a chia hết cho e và b chia hết cho e
hay e thuộc UCLN (a;b) mà UCLN (a;b)=1 (cmt)
-> e=1
-> A và B là 2 SNT cùng nhau