Toán 8 Chứng minh tam giác OMN vuông cân tại O

[Yui Haruka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Trên AB lấy M sao cho MB<MA. Trên BC lấy N sao cho góc MON =90°. Gọi E là giao điểm của AN và DC, K là giáo điểm của ON và BE.CM
a) tg OMN vg cân tại O
b)MN//BE
c)BK vg góc với KC
d)KC/KB+KN/KH+CN/BH=1.
Mn giúp mình phần d nhé. Tks

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

d) [TEX]KH//OM, OM \perp OK => KH \perp OK hay KH \perp NK =>\widehat{CKH} =\widehat{NKH}-\widehat{CKN}= 45 độ+45 độ=90 độ => KC là phân giác của \widehat{NKH} =>\frac{KN}{KH}=\frac{CN}{CH}=\frac{BN}{BH} (1)[/TEX]
Dễ thấy KN là phân giác trong của Tam giác BKC => [TEX]\frac{KC}{KB}=\frac{CN}{BN}=\frac{CH}{BH}(2)[/TEX]
Từ (1) và (2) => [TEX]\frac{KC}{KB}+\frac{KN}{KH}=\frac{BN+CH}{BH} <=> \frac{KC}{KB}+\frac{KN}{KH}+ \frac{CH}{BH}= \frac{BN+CH+CN}{BH} => \frac{KC}{KB}+\frac{KN}{KH}+ \frac{CH}{BH}= \frac{BH}{BH} = 1 [/TEX]

 

[Yui Haruka]

d) [TEX]KH//OM, OM \perp OK => KH \perp OK hay KH \perp NK =>\widehat{CKH} =\widehat{NKH}-\widehat{CKN}= 45 độ+45 độ=90 độ => KC là phân giác của \widehat{NKH} =>\frac{KN}{KH}=\frac{CN}{CH}=\frac{BN}{BH} (1)[/TEX]
Dễ thấy KN là phân giác trong của Tam giác BKC => [TEX]\frac{KC}{KB}=\frac{CN}{BN}=\frac{CH}{BH}(2)[/TEX]
Từ (1) và (2) => [TEX]\frac{KC}{KB}+\frac{KN}{KH}=\frac{BN+CH}{BH} <=> \frac{KC}{KB}+\frac{KN}{KH}+ \frac{CH}{BH}= \frac{BN+CH+CN}{BH} => \frac{KC}{KB}+\frac{KN}{KH}+ \frac{CH}{BH}= \frac{BH}{BH} = 1 [/TEX]

Tại sao CN/CH=BN/BH và CN/BN=CH/BH v bạn?

 

[Linh_Alison_Nguyễn]

Tại sao CN/CH=BN/BH và CN/BN=CH/BH v bạn?

Tính chất đường phân giác trong tam giác đó bạn
Bài 3 sgk đó ạ

 

[Yui Haruka]

Tính chất đường phân giác trong tam giác đó bạn
Bài 3 sgk đó ạ

Bạn vẽ hình r xem hộ mình lại nhé. Chỉ có KC/KB=NC/BN và KN/KH=NC/CH mới là áp dụng t/c p/g còn cái mình hỏi thì ko phải thế nhưng mình ko bt là gì.