Toán 8 CMR

[Yui Haruka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) CMR với mọi số tự nhiên n thì
A=5^(n+2)+26*5^n+8^(2n+1)chia hết cho 59
2)CM a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac) với mọi số thực a,b,c biết a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác

 

[Phan Hồ Thành Nam]

2)Áp dụng bất đẳng thức tam giác có a+b>c
=>ac+bc>c^2 (vì c>0)
Tương tự có:ab+bc>b^2,ac+ab>a^2
Cộng các bất đẳng thức trên ra điều phải chứng minh

1)giả sử n=k thì ta có : 5^k+2+26.5^k+8^2k+1⋮59
khi đó nếu n=k+1 thì ta có :
5^n+2+26.5^n+8^2n+1=5^k+3+26.5^k+1+8^2k+3
=>5.5^k+2+5.26.5^k+8^2.8^2k+1=5.5^k+2+5.26.5^k+5.8^2k+1+59.8^2k+1
=>5(5^k+2+26.5^k+8^2k+1)+59.8^2k+1⋮59
⇒(đpcm)
mik ko bt viết mũ 2 kiểu nào nên bn thông cảm nha