Toán 9 CMR

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với mọi a,b,c, Chứng minh rằng:

 

[Hanhh Mingg]

Ta có : [tex]a^3+b^3+c^3-3abc= (a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-bc-ac-3ab)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=\frac{1}{2}(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)=\frac{1}{2}(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2][/tex]