b) Vì [tex]\Delta AHO = \Delta BHO[/tex] (cmt)
=> OA = OB ( 2 cạnh tương ứng )
Lại có : AC = BD
=> OA+AC=OB+BD
=> OC=OD
Xét [tex]\Delta AOD và \Delta BOC[/tex] , có:
[tex]\left\{\begin{matrix} OC=OD & & \\ \widehat{AOD} = \widehat{BOC} & & \\ OA=OB & & \\ \end{matrix}\right.[/tex]
=> [tex]\Delta AOD và \Delta BOC[/tex]
=> AD=BC ( 2 cạnh tương ứng )
(đpcm)
c) Gọi giao điểm của OH và CD là I
Xét [tex]\Delta COI và \Delta DOI[/tex], có:
[tex]\left\{\begin{matrix} OC=OD & & \\ \widehat{COI}=\widehat{DOI} & & \\ OI-chung & & \end{matrix}\right.[/tex]
=> [tex]\Delta COI = \Delta DOI[/tex]
=> [tex]\left\{\begin{matrix} \widehat{OCI}=\widehat{ODI} ( 2 góc tương ứng ) & & \\ \widehat{OCI}+\widehat{OID}=180^{\circ} & & \end{matrix}\right.[/tex]
=> [tex]\widehat{OCI}=\widehat{ODI}=180/2=90^{\circ}[/tex]
=> OI vuông góc DC hay tia OH vuông góc DC (1)
Vì [tex]\Delta AHO và \Delta BHO[/tex]
=> [tex]\left\{\begin{matrix} \widehat{OHA}=\widehat{OHB} (2 góc tương ứng) & & \\ \widehat{OHA}+\widehat{OHB}=180^{\circ} & & \end{matrix}\right.[/tex]
=> [tex]\widehat{OHA}=\widehat{OHB}=180/2=90^{\circ}[/tex]
=> OH vuông góc AB (2)
Từ (1) và (2)=> DC // AB
(đpcm)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
rồi suy ra AD= BC ( 2 cạnh tương ứng) 