Toán 9 CMR

[Nguyễn Cao Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a lớn hơn hoặc bằng b lớn hơn hoặc bằng 0, chứng mình rằng :[tex]\sqrt{a-b}\geq \sqrt{a}-\sqrt{b}[/tex]

 

[hungtvt]

Do hai vế của BĐT không âm. Bình phương hai vế ta được:
[tex]a-b\geq a-2\sqrt{ab}+b \Leftrightarrow 2\sqrt{ab}\geq 2b\Leftrightarrow 2\sqrt{ab}\geq 2\sqrt{bb}[/tex] (luôn đúng do [tex]a\geq b[/tex])
Dấu "=" xảy ra khi a=b