Toán 10 CMR

[Nguyen Lai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC. gọi E là trung điểm của cạnh AB, F là điểm trên cạnh AC sao cho FA=2FC. Biết rằng M, N lần lượt là các điểm thỏa mãn vtMB+mvtMC=vt0, vtNE+nvtNF=vt0 (m,n khác 0) sao cho 3 điểm A, M, N thẳng hàng. Tính tỉ số m/n???????
(vt: véc tơ)

 

[Ngoc Anhs]

cho tam giác ABC. gọi E là trung điểm của cạnh AB, F là điểm trên cạnh AC sao cho FA=2FC. Biết rằng M, N lần lượt là các điểm thỏa mãn vtMB+mvtMC=vt0, vtNE+nvtNF=vt0 (m,n khác 0) sao cho 3 điểm A, M, N thẳng hàng. Tính tỉ số m/n???????
(vt: véc tơ)

Tự thêm vectơ nhá!
[tex]AE=\frac{1}{2}AB; \ A F=\frac{2}{3}AC[/tex]
[tex]MB+mMC=0\Leftrightarrow \Leftrightarrow AB-AM+m(AC-AM)=0\Leftrightarrow AM=\frac{1}{m+1}AB+\frac{m}{m+1}AC[/tex]
Tương tự: [tex]AN=\frac{1}{n+1}AE+\frac{n}{n+1}A F=\frac{1}{2n+2}AB+\frac{2n}{3n+3}AC[/tex]
Tự thu gọn nhé!
A, M, N thẳng hàng <=> AM, AN cùng phương
[tex]\frac{\frac{1}{m+1}}{\frac{1}{2n+2}}=\frac{\frac{m}{m+1}}{\frac{2n}{3n+3}}[/tex]