Toán 11 CMR với mọi số nguyên dương $n \ge 4$ ta có: $3^{n-1}>n(n+2)$

[doris_duong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n \ge 4$ ta có: $3^{n-1}>n(n+2)$

giúp em bài này với ạ.....................................................................................

 

[Tiểu Bạch Lang]

Với n=4, ta thấy thỏa mãn.
Với n>4; ta giả sử bất đẳng thức đúng đến n=k; (4<k<n) thì [TEX]3^{k-1}>k(k+2)[/TEX]
Với n=k+1; ta có [tex]3^{k}=3^{k-1}.3> 3k(k+2)=3k^2+6k> k^2+4k+3=(k+1)(k+3)[/tex]
Theo nguyên lý quy nạp, ta có bất đẳng thức đúng với mọi [TEX]n\geq 4[/TEX] nguyên dương.
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!^^
Ngoài ra bạn có thể tham khảo thêm kiến thức tại đây nha!