Toán 11 CMR với mọi số nguyên dương $n\ge 3$, ta có: $3^n>n^2+4n+5$

[doris_duong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n\ge 3$, ta có: $3^n>n^2+4n+5$

giúp em bài này với ạ..................................................................................

 

[chi254]

giúp em bài này với ạ..................................................................................View attachment 194600

Xét $n = 3$ ta có: $3^3 = 27 > 3^2 + 4.3 + 5 = 26$ (Đúng)
Giả sử bất đẳng thức đúng với $n = k$ $(k \geq 4)$ ta có: $3^k > k^2 + 4k + 5$
Xét $n = k +1$
Ta có: $3^{k+1} = 3. 3^k > 3(k^2 + 4k + 5) > k^2 + 6k + 10 = (k+1)^2 + 4(k+1) + 5$
Vậy ...

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/