Cmr : $\vec{MN} = \frac{1}{3}\vec{BN} - \frac{1}{3} \vec{CM} $

[kiemkhach1379]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $ \Delta $ ABC .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC . Cmr:
a. $\vec{AB} = \frac{-2}{3}\vec{CM} - \frac{4}{3} \vec{BN} $
B. $\vec{AC} = \frac{-4}{3}\vec{CM} - \frac{2}{3} \vec{BN} $
C. $\vec{MN} = \frac{1}{3}\vec{BN} - \frac{1}{3} \vec{CM} $

 

[lp_qt]

a.
$\dfrac{-2}{3}\overrightarrow{CM}-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{BN}$

$=\dfrac{-1}{3}(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA})-\dfrac{2}{3}(\overrightarrow{BA}+ \overrightarrow{BC})$

$=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC})+\dfrac{2}{3}( \overrightarrow{AB}- \overrightarrow{BC})$

$=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}( \overrightarrow{AC}- \overrightarrow{BC})$

$=\overrightarrow{AB}$

b, tương tự