CMR: tích của 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8

[hiensau99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: tích của 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
các bạn giúp mình nhanh nha, mình cần gấp
thanks cho ai giải đc trước 10h45' 20 cái

 

[khanhly_99]

gọi hai số chẵn đó là 2a và 2a+2
\Rightarrow2a.(2a+2)chia hết cho 2 (1)
2a. (2a+2) = 2a.2a + 2a .2 = 4.a.a+4.a=4.(a.a+a)
\Rightarrow2a(2a+2) chia hết cho 4 (2)
từ (1) và (2) \Rightarrow 2a.(2a+2) chia hết cho 8

 

[ke0be0b0ng]

mình không biết có phải mình sai hay không. Nhưng mình cảm thấy bạn KHANHLY_99 làm sai thì phải.

- chia hết cho cả 2 và 4 nhưng chưa chắc chia hết cho 8

- 2 và 4 không phải hai số nguyên tố cùng nhau nên bạn vận dụng qua tắc chia ước số là sai rồi.

Xin hai bạn cho ý kiến

 

[khanhly_99]

hai số chẵn liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2 và số còn lai chia hết cho 4

 

[vuduyhungchuot]

Gọi 2 số đó là 2k và 2k+2
Ta có: [TEX]2k.(2k+2)[/TEX]
[TEX]=4k^2+4k[/TEX]
[TEX]=4k(k+1)[/TEX]
Có 2 trường hợp:
TH1: k chẵn
=> k chia hết cho 2
=> 4k chia hết cho 8
=> 4k(k+1) chia hết cho 8.
TH2: k lẻ
=> k+1 chia hết cho 2
=> 4k(k+1) chia hết cho 8.

 

[truongthm]

thuhien_31031999 ơi
cho tớ hỏi câu này nhé tớ chưa giải đc
tìm phân số a/b =20/54biết ƯCLN(a,b)=18

 

[hiensau99]

thuhien_31031999 ơi
cho tớ hỏi câu này nhé tớ chưa giải đc
tìm phân số a/b =20/54biết ƯCLN(a,b)=18

ta có 20/54=10/27
do PS 10/27 là phân số tối giản
=> phân số a/b đã đc rút gọn cho 18 để có PS 10/27
thay vào ta có a/b = 10*18/ 27*18=180/486